一道找规律的数学题.把一张纸片剪成4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成4块,像这样依次进行下去,到剪完某一次为止.那么2007,2008,2009,2010这四个数中------可能是剪出的纸片数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:45:31

一道找规律的数学题.把一张纸片剪成4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成4块,像这样依次进行下去,到剪完某一次为止.那么2007,2008,2009,2010这四个数中------可能是剪出的纸片数.
一道找规律的数学题.
把一张纸片剪成4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成4块,像这样依次进行下去,到剪完某一次为止.那么2007,2008,2009,2010这四个数中------可能是剪出的纸片数.

一道找规律的数学题.把一张纸片剪成4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成4块,像这样依次进行下去,到剪完某一次为止.那么2007,2008,2009,2010这四个数中------可能是剪出的纸片数.
第一次1块
然后4块
然后可能是7、10、13、16
然后发现这些块数都是3N+1
因为2008是3N+1
所以2008可能是- - - - -

剪纸数为3N＋1，其中只有2008符合。归纳法可知。

把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010这四个数中2008可能是剪出的纸片数。
2008=3n+1
不懂再HI我。

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第一次取a1块,则分为了4a1块，加上留下的（4-a1）块，共有4a1+4-a1=4+3a1=3(a1+1)+1块，
第二次取a2块，则分为了4a2块，加上留下的（4+3a1-a2）块，共有4+3a1+3a2=3(a1+a2+1)+1块，
.....
第n次取an块，则分为了4an块，共有4+3a1+3a2=3(a1+a2+a3+..an+1)+1块,
从中看出，只要能够写成3a+1的形式，就能够得到,2008=3*669+1
所以：那么2007、2008、2009、2010这四个数中，2008是剪出的纸片数
祝你学习进步！

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纸片数量如下：
若每次取一块剪成4块：
1，1-1+4=4，4-1+4=7，7-1+4=10.。。。。以此类推；
若每次去Kn块剪成4Kn块：
1，1-K1+4K1=1+3*K1, (1+3*K1)-K2+4K2=1+3(K1+K2),.....
故
最后的数目，应该是1+3(K1+K2+...Kn)，所以看2007，2008，2009，2010哪个...

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2008
第一次取k1块，则分为了4k1块，加上留下的（4-k1）块，共有4k1+4-k1=4+3k1=3(k1+1)+1块，
第二次取k2块，则分为了4k2块，加上留下的（4+3k1-k2）块，共有4+3k1+3k2=3(k1+k2+1)+1块，
.....
第n次取kn块，则分为了4kn块，共有4+3k1+3k2=3(k1+k2+k3+..kn+1)+1块,
从中看出，只要能够写成3k+1的形式，就能够得到,2008=3*669+1
所以：那么2007、2008、2009、2010这四个数中，2008是剪出的纸片数
参考资料：祝你学习进步！

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2008
先把一块纸片剪成4片，再把剪出来的纸片每张都剪成四片，再重复三次。
再取出15张纸片，每张剪成4片，再重复两次。
再取出13张纸片，每张剪成四片。
纸片数为1×4×4×4×4×4-15+15×4×4×4-13+13×4=2008
剪法可能不唯一，但答案是2008。