数列 1,3,7,13,21,31的规律是什么啊?通式怎么写啊?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 20:28:52

数列 1,3,7,13,21,31的规律是什么啊?通式怎么写啊?
数列 1,3,7,13,21,31的规律是什么啊?通式怎么写啊?

数列 1,3,7,13,21,31的规律是什么啊?通式怎么写啊?
3-1=2
7-3=4
13-7=6
21-13=8
31-21=10
即a2-a1=2
a3-a2=4
……
an-a(n-1)=2(n-1)
相加
an-a1=2*n(n-1)/2=n²-n
a1=1
an=n²-n+1

n*n-n+1

后一项比前一项多偶数，

规律是后面的数减前面的数的差为等差数列
通式是
Xn+1=Xn+2N
n+1 和n 都是脚标

首先，顾虑可以看出来的2 4 6 8 10。。。。。。随数字越多，加的越多
所以这个公式其实就是[1+2+4+6+8-------+2（N-1）]，
以下你自己参照公式做吧，就不写答案了

a1=1
a2=a1+2*1
a3=a2+2*2
a4=a3+2*3
......
an=a(n-1)+2*(n-1)
等式两边相加，得：
a1+a2+...+an=a1+a2+...+a(n-1)+1+2+2*2+...+2*(n-1)
两边消去相同项，得：
an=1+2+4+6+8+...+2(n-1)
=1+[2+2(n-1)](n-1)/2
=1+n(n-1)
=n^2-n+1

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