y=x+1的绝对值+x-3的绝对值求函数的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:51:28
y=x+1的绝对值+x-3的绝对值求函数的单调性

y=x+1的绝对值+x-3的绝对值求函数的单调性
y=x+1的绝对值+x-3的绝对值
求函数的单调性

y=x+1的绝对值+x-3的绝对值求函数的单调性
在区间(-无穷大,-1],为单调减函数.
在区间(-1,3),不增不减.
在区间[3,正无穷大),为单调增函数.

y=|x+1|+|x-3|
当x<-1时,y=-x-1-x+3=-2x+2,单调递减
当-1≤x≤3时,y=x+1-x+3=4,没有单调性
当x>3时,y=x+1+x-3=2x-2,单调递增。

将函数根据去掉绝对值的方法转化为分段函数,从而画出该函数图像,进而得到其单调区间