已知关于x的方程mx2+2(m+1)x+m=0有两个实数根.若方程的两个实数根的平方和为6,求M的植

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:18:47

已知关于x的方程mx2+2(m+1)x+m=0有两个实数根.若方程的两个实数根的平方和为6,求M的植
已知关于x的方程mx2+2(m+1)x+m=0有两个实数根.
若方程的两个实数根的平方和为6,求M的植

已知关于x的方程mx2+2(m+1)x+m=0有两个实数根.若方程的两个实数根的平方和为6,求M的植
已知关于x的方程mx²+2(m+1)x+m=0的两个实数根的平方和为6,求m的值.
易知m≠0,设这两个实数根为x₁、x₂,由韦达定理,得
x₁+x₂=-2(m+1)/m
x₁*x₂=m/m=1
则有：
x₁²+x₂²
=(x₁+x₂)²-2x₁*x₂
=4(m+1)²/m²-2=6
上式变形并整理为：
m²-2m=1
m²-2m+1=2
(m-1)²=2
m-1=±√2
得：
m₁=1+√2
m₂=1-√2
为确保原方程有实根,还要看其判别式的符号,可得：
△=4(m+1)²-4m²≥0
(m+1)²-m²≥0
2m+1≥0
得：m≥-1/2,
所以符合题意的m的值有两个,分别为：1+√2和1-√2.

设关于X的不等式mx2-2x-m+1 已知m是实数,讨论关于x的方程mx2-(m-2)x+2=0的根的情况已知：关于X的方程mx2+(2m-4)x+m-8=0有实数根． (1)求m的取值范围．已知关于x的不等式mx2-x+m 已知关于x的不等式mx2-x+m 已知关于x的不等式mx2-x+m 已知关于x 的不等式mx2(平方)-x+m 已知关于x的方程mx2-（3m-1）x➕2m-2=0 1：求证：无论m取任何实数时,方程恒有实数根已知关于x的方程mx2-（3m-1）x➕2m-2=01：求证：无论m取任何实数时,方程恒有实数根已知关于X的一元二次方程mx2-(2+2)x+m-1=0 若此方程有时跟,求m的取值范围? 已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(其中m>0).(1)求证:方程必有两个不相等的实数根;已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（其中m＞0）．（1）求证：方程必有两个不相等的实数根方程 (9 19:23:51)已知m是关于x的方程mx2-2x+m=0的一个根,求m的值『初中函数』已知：关于的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0）．已知：关于的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数关于x的不等式mx2-(m+3)x-1 已知关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．（1）求证：无论m取任何实数时,方程总有实数根；（2）若关于x已知关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．（1）求证：无论m取任何实数时,方程总有实数根；（2 已知关于x的方程mx2+2(m+1)x+m=0有两个实数根.若方程的两个实数根的平方和为6,求M的植 m是关于x的方程mx2-2x+m=0的一个根,求m的值关于x的不等式mx2+mx+m m是什么实数时,关于x的方程mx2-(1-m)x+m=0有两正实数解?