作业帮随机变量X的平方的期望E(X^2)为什么能延用X的分布密度函数f(x)?比如X = ax,分布密度函数为f(x)E(X) = ∫ (ax)*f(x)dx,这个好理解可是为什么E(X^2) = ∫ (ax^2)*f(x)dx?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:24:34
随机变量X的平方的期望E(X^2)为什么能延用X的分布密度函数f(x)?比如X = ax,分布密度函数为f(x)E(X) = ∫ (ax)*f(x)dx,这个好理解可是为什么E(X^2) = ∫ (ax^2)*f(x)dx?
随机变量X的平方的期望E(X^2)为什么能延用X的分布密度函数f(x)?
比如X = ax,分布密度函数为f(x)
E(X) = ∫<-∞,+∞> (ax)*f(x)dx,这个好理解
可是为什么E(X^2) = ∫<-∞,+∞> (ax^2)*f(x)dx?
随机变量X的平方的期望E(X^2)为什么能延用X的分布密度函数f(x)?比如X = ax,分布密度函数为f(x)E(X) = ∫ (ax)*f(x)dx,这个好理解可是为什么E(X^2) = ∫ (ax^2)*f(x)dx?
是E(X^2) = ∫<-∞,+∞> (ax)^2*f(x)dx吧
具体公式是
E（g（x））= ∫<-∞,+∞> g（x)*f(x)dx
这里把g（x）看成x的一个函数,x的密度是不会改变的,而每个x的值对应一个g（x）值
所以f（x）也是g（x）的函数值的密度函数
这个地方，a是一系数，可以提出来的。就是这样的。
E(??)不管括号里是什么，E()就是求平均值的意思
E(X)就是求X的平均值，E(X²)就是求X²的均值
随机变量X的平方的期望E(X^2)为什么能延用X的分布密度函数f(x)?
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设随机变量X的数学期望存在,则E(E(E(X)))= .
随机变量X的平方的期望E(X^2)为什么能延用X的分布密度函数f(x)?比如X = ax,分布密度函数为f(x)E(X) = ∫ (ax)*f(x)dx,这个好理解可是为什么E(X^2) = ∫ (ax^2)*f(x)dx?
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