∫e的x次方乘以sin2xdx的不定积分是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:32:24
∫e的x次方乘以sin2xdx的不定积分是什么

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∫e的x次方乘以sin2xdx的不定积分是什么
∫e^x·sin2xdx
=e^x·sin2x-2∫e^xcos2xdx
=e^x·sin2x-2[e^x·cos2x+2∫e^x·sin2x]dx
=e^x·sin2x-2e^x·cos2x-4∫e^x·sin2x dx
得5∫e^x·sin2xdx=e^x·sin2x-2e^x·cos2x+C1
故∫e^x·sin2xdx=1/5·e^x·(sin2x-2cos2x)+C

分布积分,这个是几乎每本讲微积分的书上的典型例题。