若abc=1,则(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:47:33
若abc=1,则(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)的值?

若abc=1,则(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)的值?
若abc=1,则(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)的值?

若abc=1,则(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)的值?
abc=1
所以b=1/ac
ab=1/c
bc=1/a
所以
原式=a/(1/c+a+1)+(1/ac)/(1/a+1/ac+1)+c/(ac+c+1)
第一个式子上下同乘c
第二个式子上下同乘ac
所以=ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)+c/(ac+c+1)
=(ac+c+1)/(ac+c+1)
=1