化简三角式(1+sinα)(1-sinα)/cosα
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:32:00
化简三角式(1+sinα)(1-sinα)/cosα
化简三角式(1+sinα)(1-sinα)/cosα
化简三角式(1+sinα)(1-sinα)/cosα
(1+sinα)(1-sinα)/cosα
=(1^2-sinα^2)/cosα
=(cosα^2)/cosα
=cosα
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(1+sinα)(1-sinα)/cosα
=(cosα)^2/cosα
=cosα
=cos2α/cosα
(1+sinα)(1-sinα)/cosα
=(1-sin^2α)/cosα
=cos^2α/cosα
=cosα
【(1+sinα)/√(1+cosα)-√(1-cosα)】+【(1-sinα)/√(1+cosα)+√(1-cosα)】
=(1+sinα)/√(2cosα/2)-√(2sinα/2)+(1-sinα)/√(2cosα/2)+√(2sinα/2)
=(1+sinα)/√2|cosα/2|-√2|sinα/2|+(1-sinα)/√2|cosα/2|+√2|sinα/2|
...
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【(1+sinα)/√(1+cosα)-√(1-cosα)】+【(1-sinα)/√(1+cosα)+√(1-cosα)】
=(1+sinα)/√(2cosα/2)-√(2sinα/2)+(1-sinα)/√(2cosα/2)+√(2sinα/2)
=(1+sinα)/√2|cosα/2|-√2|sinα/2|+(1-sinα)/√2|cosα/2|+√2|sinα/2|
=(1+sinα)/√2|cosα/2|+(1-sinα)/√2|cosα/2|
=√2/|cosα/2|
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分子分母同时除以sin@或cos@就可替代成只有tan@的公式,最后化简