作业帮怎么求ax+by+c=0关于y=x+1对称的直线方程?不是,我想知道有其它办法吗?还是只能硬算啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:10:15
怎么求ax+by+c=0关于y=x+1对称的直线方程?不是,我想知道有其它办法吗?还是只能硬算啊
怎么求ax+by+c=0关于y=x+1对称的直线方程?
不是,我想知道有其它办法吗?还是只能硬算啊
怎么求ax+by+c=0关于y=x+1对称的直线方程?不是,我想知道有其它办法吗?还是只能硬算啊
用图像画一下就出来了吧……
先求出对称点嘛
找对称点
对称的两直线平行故斜率相等，直线和他对称直线到y=x+1的距离相等。
分三种情况：i.a=0
则直线ax+by+c=0的为y=-c/b
因为 y=x+1 与 y=-c/b 的交点坐标为（-c/b-1，c/b）
y=x+1的倾斜较为45度， y=-c/b的倾斜角为0度
那么所求的直线垂直于x轴，直...
全部展开
分三种情况：i.a=0
则直线ax+by+c=0的为y=-c/b
因为 y=x+1 与 y=-c/b 的交点坐标为（-c/b-1，c/b）
y=x+1的倾斜较为45度， y=-c/b的倾斜角为0度
那么所求的直线垂直于x轴，直线方程为x= -c/b-1
ii.b=0
则直线ax+by+c=0的为x=-c/a
同上可得，直线方程为y= -c/a+1
iii.a不=0,b不=0
令直线ax+by+c=0的倾斜角为A(tanA=-a/b），所求直线倾斜角为B
因为关于y=x+1（倾斜角为45度）对称，A-45度=45度-B
B=90度-A 那么tanB=cotA=1/tanA=-b/a
当a+b=0时，y=x+2-a/c
当a+b不=0时
y=x+1 与 ax+by+c=0 的交点坐标为( -(b+c)/(a+b) ,(a-c)/(a+b) )
由tanB=-b/a和交点坐标
计算可得y=-(b/a)x+(a-b-c)/a
综上所述，i.a=0时， 直线方程为：x= -c/b-1
ii.b=0时， 直线方程为：y= -c/a+1
iii.a不=0,b不=0
当a+b=0时， 直线方程为：y=x+2-a/c
当a+b不=0时，直线方程为：y=-(b/a)x+(a-b-c)/a
根据a b c的值选择相应的公式可以得到直线方程
收起