2.如图1-7,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,则BD与BA的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:20:11
2.如图1-7,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,则BD与BA的大小

2.如图1-7,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,则BD与BA的大小
2.如图1-7,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,则BD与BA的大小

2.如图1-7,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,则BD与BA的大小
BD=BA
证明:延长CD交AB于E点,过E点作EF⊥BC,垂足为F,连接BD和DF
因为∠DAC=∠DCA=15°所以∠AED=∠DAE=75°所以DC=DA=DE
因为∠EFC=90° ∠ECF=45°-15°=30° 所以∠CEF=60°
所以EF=1/2CE=DE=BF=DC=DA=DE
所以∠DFC=30°∠FDB=∠FBD=15°
∠DBA=30° ∠BDA=∠BAD=75°
所以BD=BA

BD=BA。假设ABD为X,可求除角度。