如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:34:52
如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE

如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE
如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE

如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE
连接AE

三角形AME和三角形DME
AM = DM
ME = ME
由SAS得到
三角形AME和三角形DME全等

AE = DE……(1)


= 180 - = 180 - 2x - (90-x-y)
= 90 -x+y……(3)
综合(2)和(3)
三角形ACE和三角形BAE中
由AA得到
三角形ACE和三角形BAE相似
所以
AE/BE = CE/AE
得到
AE^2 = BE*CE
然后把(1)代入
得到
DE^2 = BE*CE

已知:如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平已知:如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平行bc 已知,在三角形ABC中,AD平分 已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证:AD∥BC 已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 已知:如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证:∠A+∠C=180° 已知 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C的度数 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180° 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求:∠A+∠C的度数 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求:∠A+∠C的度数 如图 在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 如图,在三角形ABC中,BA平分角DBC,角BAC等于124度,BD垂直AD于点D,求角C的度数 如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE 已知,如图在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180°(提示过点D分别作BA、BC的垂线) 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由 已知:如图,点E在△ABC的边BA延长线上,AD//BC,∠B=∠C.求证:AD平分∠EAC