已知a,b是整数,a2+b2能被3整除,求证:a和b都能被3整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:22:31
已知a,b是整数,a2+b2能被3整除,求证:a和b都能被3整除

已知a,b是整数,a2+b2能被3整除,求证:a和b都能被3整除
已知a,b是整数,a2+b2能被3整除,求证:a和b都能被3整除

已知a,b是整数,a2+b2能被3整除,求证:a和b都能被3整除
一个数除以3可以余1或2,我们分别设为3n+1和3n+2
(3n+1)^2=9n^2+6n+1
(3n+2)^2=9n^2+12n+4=9n^2+12n+3+1,
所以一个数只要不能被3整除,无论除以3余1还是余2,它的平方数除以3余1.因此如果a^2+b^2能被3整除,a和b至少有一个不能被3整除,那么有两种可能性:
a和b均不能被3整除,那么最终a^2+b^2除以3余2
如果a和b有一个不能被三整除,那么a^2+b^2除以3余1
因此a和b必须都能被3整除,否则a2+b2就不能被3整除

已知a,b是整数,a2+b2能被3整除,求证:a和b都能被3整除 求证:如果a和b是整数,那么a、b、a2+b2,a2-b2中一定有一个能被5整除a2指a的平方 因式分解-3题1.已知a+b=2,求1/2a2+ab+1/2b2的值.2.求证当N是整数时(2N+1)2-1能被8整除.3.已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求3a+(b/2)的2004次方的值.最终结果可有可无. 已知a,b是整数,a乘a加b乘b能被3整除,求证;a和b都能被3整除. 已知a、b、c、d是整数,m=a2+b2,n=c2+d2,证明mn也能写成两个整数的平方和的形式 已知a,b,c为整数,且满足3+a2+b2+c2 已知a2+b2=c2,(abc为整数)求证30能整除abc2 是平方的意思 BAIDU弄不出来 已知B/A=3,求A2-AB+B2/A2+2AB-3B2的值,A2和B2是指A的平方,B的平方 已知a是整数,3能整除a的平方,求证3能整除a,谢谢在想等待, 已知(a+b):(a-b)=7:3求a/b,ab+b2/a2+b2 2a-3b/b2-a2 -a+3b/a2-b2 +a+2b/a2-b2 2a-3b/b2-a2 -a+3b/a2-b2 +a+2b/a2-b2 已知b1,b2,a1,a2,是3维列向量,行列式|A|=|a1,a2,b1|=-4,|B|=|a2,a1,b2|=1,则行列|a1+a2,-2a1+a2,b1-2b2|=? 已知根号3减1分之根号3加1的整数部分是a,小数部分是b,求a2+0.5ab+b2(a2是a的平方)的值 整数a能被整数b整除,他们的商是c,那么整数2*a能被b整除吗?若能整除,商是多少?若不能整除,请说明理由 A除以B=5 a和B是整数 下面说法错误的是:A能整除B B能整除A 5能整除A A能被B整除 若a是根号3的整数部分,b是根号3的小数部分,求a2+b2的值 已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,A+B+D=0,则C是什么样的多项式