如图,已知,在圆O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD垂直AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:34:39
如图,已知,在圆O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD垂直AB

如图,已知,在圆O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD垂直AB
如图,已知,在圆O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD垂直AB

如图,已知,在圆O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD垂直AB
(1)
∵OA过圆心且CD⊥AB
∴弧AC=弧AD
∴∠F=∠ACD
又∵∠CAF=∠CAF
∴△ACH∽△AFC
(2)
连接BC
∵AD为直径
∴∠ACB=90°
又∵CE⊥AB
∴AE×AB=AC²
∵△ACH∽△AFC
∴AC/AH=AF/AC
∴AC²=AH×AF
∴AH×AF=AE×AB
(3)
S△AEC=1/2AE×CE
S△ODE=1/2OE×OD
S△OBD=1/2BO×DE
∴S△AEC:S△BOD=AE:BO=1:4
∴当AE=1/8AB时
S△AEC:S△BOD=1:4

如图,已知,在圆O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD垂直AB 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 已知:如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,若以AB为直径的圆O与BC相交于点D,DF//AB,DE与AC相交于E,则DE= 《图:A,B,D在圆O上,AB为直径 C在AB左边,E在AC上》 已知:如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点E.求证:DE是圆O的切线. 已知,在圆O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求圆O的半径,如图 已知:在○O中,直径AB=2,CD=1 如图1,直线AD、BC相交于点E,求∠E的度数 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线. 已知,如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E,F在AB上,EC⊥CD,PD⊥CD,求证,AE=BF 已知:如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E、F在AB上,EC垂直CD,FD垂直CD求证:AE=BF 如图,在圆O中,直径CD垂直弦AB于点E,连接OB,CB,已知圆O的半径为2,AB=2倍的根号三,求角BCD 如图,在圆o中,直径CD垂直于弦AB于点E,连接OB,CB,已知圆o的半径为2,AB=2倍的根号3,求角BCD的度数 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E求证:DE是圆O的切线 已知如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,以AD为直径的圆O交AB于点E,圆O的切线EF交BC如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,以AD为直径的圆O交AB于点E,圆O的切线EF交BC于点F.求证:(1)∠DEF=∠B;(2)EF⊥BC 如图,在△ABC中,以AB为直径的圆o交AC于点D,交BC于E,已知CD=AD.求证:AB=CB过点D做出圆o的切线设过D点圆o的切线交BC于H,DH=二分之三,tanC=3,求圆o的直径 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC交于点E求证弧BD=弧DE 如图,已知在圆O中,AB,CD是两条直径,且AB⊥CD于点G,OE垂直BC于点E,求证OE=二分之一AD 如图已知ab为圆o的直径cd在圆o上点e在圆o外角eac=角d=60当bc=4时求劣弧AC的长 如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上