作业帮用4根火柴,在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴,可以拼成四个正方形；……如图1,拼成的图形中,若最下面一层有15个正方形,则需火柴（ ） 根.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:02:35
用4根火柴,在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴,可以拼成四个正方形；……如图1,拼成的图形中,若最下面一层有15个正方形,则需火柴（ ） 根.
用4根火柴,在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴,可以拼成四个正方形；……如图1,拼成的图形中,若
最下面一层有15个正方形,则需火柴（ ） 根.
用4根火柴,在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴,可以拼成四个正方形；……如图1,拼成的图形中,若最下面一层有15个正方形,则需火柴（ ） 根.
最下面一层有15个正方形,则需火柴（151 ） 根.
15×3＋1＋14＋13＋12＋······＋1
=45＋1＋14×﹙14+1﹚÷2
=46＋105
=151
刚才计算错了,修改一下
一共是151根
245，试着把它分解，就可以了
这是数列问题
最底层1个正方形，1层，有火柴3+1=4根
最底层3个正方形，2层，有火柴3*2+2*2+1*3=13根
最底层5个正方形，3层，有火柴3*3+2*（2+4）+1*5=26根
设层数为n，有火柴3n+2（n²-n）+1*（2n-1）=2n²+3n-1 最底层为2n-1
所以当2n-1=15
则n=8
所以有...
全部展开
这是数列问题
最底层1个正方形，1层，有火柴3+1=4根
最底层3个正方形，2层，有火柴3*2+2*2+1*3=13根
最底层5个正方形，3层，有火柴3*3+2*（2+4）+1*5=26根
设层数为n，有火柴3n+2（n²-n）+1*（2n-1）=2n²+3n-1 最底层为2n-1
所以当2n-1=15
则n=8
所以有火柴2*8²+3*8-1=151根
收起
根据题干分析可得：最下面一层有15根火柴的是第8个图形，
所以共需要火柴是：4+9+13+17+21+25+29+33=151（根）．
答：需要151根火柴．
故答案为：151．
151根