函数y=x+x分之1的值域为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:14:49

函数y=x+x分之1的值域为
函数y=x+x分之1的值域为

函数y=x+x分之1的值域为
分情况讨论
1、当x>0时,x＋1/x≥2；【不等式定理,a+b≥2√ab】
2、当x0,则：(－x)＋(－1/x)≥2,即：x＋1/x≤－2；
则：函数y=x＋1/x的值域是(－∞,－2]∪[2,＋∞)

y=x+1/x
当x>0时
y=x+1/x>=2√(x*1/x)=2
∴当x>0时值域为y>=2
当x<0时
-x>0
y=x+1/x
-y=-x-1/x=(-x)+1/(-x)>=2√[(-x)*1/(-x)]=2
y<=-2
∴当x<0时值域为y<=-2

∴y=x+1/x的值域为 (-∞,-2]U[2,+∞)

解使用均值不等式
当x＞0时，x+1/x≥2，有且仅当x=1/x时取等，即x=1
当x＜0时，-x-1/x≥2，有且仅当x=1/x时取等，即x=-1
∴值域为(－∞，－2]∪[2，＋∞)

y=x+1/x是耐克函数
x/=0,
x>0,y>=2,x=1,ymax=2
x<0,y<=-2,x=-1,ymin=-2
y>=2ory<=-2

函数y=x+x分之1的值域为函数y=x分之1的值域为函数y=x的平方+1分之x的平方的值域为多少函数y=x-1分之1 (x>1)的值域为? 函数y=x平方+x平方+1分之1+1的值域为函数y=x-3分之2x-1的值域为? 函数y=2x+1分之3x+3的值域为函数y=2x/x-1的值域为? 函数y=2x/x-1的值域为? 函数y=log2(x)(x>1)的值域为? 函数 y = | x-2 | + | x-1 |的值域为----- 函数y=2x/x-1的值域为? 函数y=2的x分之1次方的值域为函数y=（2分之1）的-x方的值域为函数f(x)的值域为[四分之三,九分之八],求y=f(x)+根号下(1-f(x))的值域. 值域】函数【y=x-x^2】的值域为函数【y=x-x^2 ,(-1≤x≤1)】的值域为函数y=x的平方-2x+2分之5的值域为多少函数y=arcsin(1/2x)的值域为