已知a>0,函数fx=ax^2-lnx 求单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:48:43
已知a>0,函数fx=ax^2-lnx 求单调区间

已知a>0,函数fx=ax^2-lnx 求单调区间
已知a>0,函数fx=ax^2-lnx 求单调区间

已知a>0,函数fx=ax^2-lnx 求单调区间
f(x)=ax^2-lnx 定义域为(0,+∞),
f'(x)=2ax-1/x=(2ax^2-1)/x
由f'(x)>0得到2ax^2-1>0
∵a>1
∴x^2>1/(2a)
又x>0
∴x>1/√(2a)
∴f(x)单调递增区间为(1/√(2a),+∞)
由f'(x)0解得0