已知命题p:函数y=log0.5(x^2+2x+a)的值域为R,命题q:函数 y=-(5-2a)^x(其中a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:29:34
已知命题p:函数y=log0.5(x^2+2x+a)的值域为R,命题q:函数 y=-(5-2a)^x(其中a

已知命题p:函数y=log0.5(x^2+2x+a)的值域为R,命题q:函数 y=-(5-2a)^x(其中a
已知命题p:函数y=log0.5(x^2+2x+a)的值域为R,命题q:函数 y=-(5-2a)^x(其中a

已知命题p:函数y=log0.5(x^2+2x+a)的值域为R,命题q:函数 y=-(5-2a)^x(其中a
首先,由p或q为真,p与q为假,可知pq中必有一真一假
对于命题p,若值域为R,则括号中的式子必须满足能够取到所有正值,所以括号内式子的最小值必须小于或等于零,即a-1<=0 a<=1
对于命题q,由于5-2a>1时(5-2a)^x 为增函数,故y=-(5-2a)^x 为减函数 可得a<2
若p真q假,则a<=1,a>2,无解 
若p假q真,则1<=a<2
综上a的取值范围为【1,2)