设复数z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)*i,其中a属于R,A属于(0,派),i为虚数单位.若z是方程x^2-2x+2=0的一个根,且z在复平面内对应的点在第一象限,求A与a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:28:27
设复数z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)*i,其中a属于R,A属于(0,派),i为虚数单位.若z是方程x^2-2x+2=0的一个根,且z在复平面内对应的点在第一象限,求A与a的值.

设复数z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)*i,其中a属于R,A属于(0,派),i为虚数单位.若z是方程x^2-2x+2=0的一个根,且z在复平面内对应的点在第一象限,求A与a的值.
设复数z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)*i,其中a属于R,A属于(0,派),i为虚数单位.若z是方程x^2-2x+2=0的一个根,且z在复平面内对应的点在第一象限,求A与a的值.

设复数z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)*i,其中a属于R,A属于(0,派),i为虚数单位.若z是方程x^2-2x+2=0的一个根,且z在复平面内对应的点在第一象限,求A与a的值.
答:
z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)i
z是方程x^2-2x+2=0的一个根
x-1=i或者x-1=-i
所以:
x1=1+i或者x=1-i
因为:1+cosA>0
所以:复数z的虚部2(1+cosA)>0
所以:z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)i=x1=1+i
所以:
a^2-4(sinA)^2=1
2(1+cosA)=1
所以:
0

解方程x^2-2x+2=0得 x=1+i a^2-4sin^2A=1
由2( 1+cosA)=1 cosA=-1/2
A=2π/3 sinA=(号3)2
4sin^2A=3
a^2 = 1+4sin^2A=4 a=2或a=-2

设复数z=a+i,绝对值z等于根号2,求复数z,和z+1分之z格玛 设复数z=(a²-1)+(a²-3a+2)i,若z² sin z=2求解复数z 设复数Z满足|z|=2,且(z-a)方=a,求实数a的值 设复数z=a+bi(a,b∈R,b>0),z^2/(1+z)和z/(1+z^2)均为实数.求z 设复数z满足|z|=2+z+4i,求复数i 设两个复数集合A={z|z=a+i(1-a^2),a∈R}设两个复数集合A={z|z=a+i(1-a^2),a∈R},B={z|z=sinθ+i*(m-(√3/2)sin2θ)},m∈R,θ∈[0,π/2],若A∩B不等于空集,求实数m的取值范围. 设复数z=(a+cosA)+(2a-sinA)i,若对任意实数A,有|z| 设复数z=1+ai(a∈R)且(2-i)z是纯虚数,则模|z|等于什么 设复数z=-1-i(i为虚数单位),z的共轭复数为z(z上面有一横杠),则|(1-z)*z的共轭复数|=?A、根号10 B、2 C、根号2 D、1 设a为实数,在复数集C中解方程:z²+2|z|=a设a为实数,在复数集C中解方程:z^2+2|z|=a 设复数z=1+bi且|z|=2,则复数z的共轭复数为 A 1+i B 1+2i C 1-√3i设复数z=1+bi且|z|=2,则复数z的共轭复数为 A 1+i B 1+2i C 1-√3i D 1-i 设复数z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)*i,其中a属于R,A属于(0,派),i为虚数单位.若z是方程x^2-2x+2=0的一个根,且z在复平面内对应的点在第一象限,求A与a的值. 设复数z=(a^2-4sin ^2 A)+(1+2cosA)i,其中i为虚数单位,a为实数,A∈(0,π)若z是方程x^2-2x+5=0的一个根,且z在复平面内所对应的点在第一象限,求A与a的值 设a为实数,在复数集C中解方程:z^2+2|z|=a 设a≥0,在复数集C中解方程z +2ⅠzⅠ=a 设z∈c,若[z]=z+2-4i,求复数z 设z=a+bi,且a,b满足a(1+i)³+(2-5i)=bi-4,则z的共轭复数=