如图二次函数y=-1/2X二次方+2的图象在x轴上的一部分,若这段图象与x轴所围成阴影部分的面积s,求s取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 00:50:39

如图二次函数y=-1/2X二次方+2的图象在x轴上的一部分,若这段图象与x轴所围成阴影部分的面积s,求s取值范围
如图二次函数y=-1/2X二次方+2的图象在x轴上的一部分,若这段图象与x轴所围成阴影部分的面积s,求s取值范围

如图二次函数y=-1/2X二次方+2的图象在x轴上的一部分,若这段图象与x轴所围成阴影部分的面积s,求s取值范围
y=-1/2 x^2+2,与x轴交于（2,0）,（-2,0）剩下用定积分求面积S=（-1/6（2）^3+2×（2））-（-1/6（-2）^3+2×（-2））=16/3

得，交点为（-2,0）（2,0）（0,2）
将阴影看作三角形时，S=1/2*4*2=4
将阴影看作半圆时，S=1/2π*2的平方=2π
所以4

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方法一：
由题意，可知这段图象与x轴的交点为A（-2，0）、B（2，0），与y轴的交点为C（0，2）．显然，S在面积与过A、B、C三点的⊙O半圆面积之间．
∵ =4，
= ，
∴ 4说明：关于半圆⊙O的面积大于图示阴影部分面积的证明，如下（对学生不要求）：
设P（x，y）在图示抛物线上，则
OP2=x2+y2=（4-2y）+y2=（y-1）2+3．
∵ 0≤y≤2， ∴ 3≤OP2≤4．
∴ 点P在半圆x2+y2=3、x2+y2=4所夹的圆环内，以及点P为内圆周点（，1）与外圆周点A、B、C．
∴ 半圆⊙O的面积大于图示阴影部分的面积．
由于内半圆的面积为 - ，
∴ 方法二：
由题意，可知这段图象与x轴的交点为A（-2，0）、B（2，0），与y轴的交点为C（0，2）．
显然，这段图象在图示半径为、2的两个半圆所夹的圆环内，以及过内半圆上点
P（，1）与半外圆上点A、B、C．
∴ S在图示两个半圆面积之间．
即 ∴

收起

如图二次函数y=-1/2X二次方+2的图象在x轴上的一部分,若这段图象与x轴所围成阴影部分的面积s,求s取值范围二次函数y=x的二次方+2的图像的顶点坐标是二次函数,y=(K-3)x的二次方+2x+1 K的取值范围是诺二次函数y=-x2+(m-1)x+m-m2的图像经过原点2为二次方求：此图的解析式要有讲解求函数 y=(2x二次方-x)二次方+3(2x二次方-x)-1 的最小值二次函数y=a(x–h)2次方的图像如图:已知a=1/2.OA=OC,求该抛物线的解析式. 二次函数y=x二次方+2x-5最大值已知二次函数y=mx的二次方+4x+2的图像的对称轴是直线x=1,求这个函数的解析式, 二次函数y=(k+2)x*x+kx+1与x轴只有一个交点,求k的值（前面是x二次方二次函数y=x的2次方-2x-1的单调递减区间为急,导数是二次函数,判断零点多少个如题，Y=X的三次方-2*X的二次方-x+2 整体带入函数值,（急）已知x(x-1）-（x二次方-y)= --3,求x二次方+y二次方-2xy的值. 二次函数y=-2x的二次方+3x+5,当x-----时,y随x的增大而增大空格的要解答1.把二次函数y=-2x2（二次方）+4x+3化成y=a(x+m)2+k的形式是 .2.二次函数y=x2（二次方）+x-5当自变量x= ,y最小值是 .3.已知有关x的二次函数y=(m-2)x2(二次方）+m2（二次方,不在加解释了）- 数学题因式分解5道因式分解题5道,*=乘以X的二次方*（Y的二次方-9）+4（9-Y的二次方）=（X-2Y)的二次方 - 3*(X-2Y)-10=6X的n+1次方+5X的n次方Y - 4X的n-1次方Y的二次方=9-A的二次方-B的二次方+2AB=X的二次已知二次函数y=-x2+（k+1）x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A．（如图）1）求二次函数的解析式；（2）求一次函数与二次函数图象的另一个交点B的坐标；（3）若二次函数图象与y 如果二次函数y=(a-1)x的二次方+2ax+a-2的最大值是负数,求a的取值范围二次函数y=x的二次方+4x+5的最小值