f(x)是R上的奇函数,且当x属于0到正无穷大时,f(x)=x(1+三次根号下x),则f(x)=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:57:32
f(x)是R上的奇函数,且当x属于0到正无穷大时,f(x)=x(1+三次根号下x),则f(x)=多少

f(x)是R上的奇函数,且当x属于0到正无穷大时,f(x)=x(1+三次根号下x),则f(x)=多少
f(x)是R上的奇函数,且当x属于0到正无穷大时,f(x)=x(1+三次根号下x),则f(x)=多少

f(x)是R上的奇函数,且当x属于0到正无穷大时,f(x)=x(1+三次根号下x),则f(x)=多少
矮油...别误导辛辛苦苦学习的筒子撒...
f(x)为奇函数,所以一定满足f(x)=-f(-x)
由于f(x)在x=0时有定义,所以f(0)=0
x<0时,-x>0,所以f(-x)=(-x)[1+(-x)^(1/3)]=-f(x)
由上可得,f(x)=x[1+(-x)^(1/3)],x<0
综上,
x>0时,f(x)=x[1+x^(1/3)]
x=0时,f(0)=0
x<0时,f(x)=x[1+(-x)^(1/3)]
典型的用函数奇偶性求解析式的问题,希望楼主好好体会,类似问题很多...

f(0)=0
当x<0时, f(x) = x(1+三次根号下x)
故 对任意的 x∈R, f(x) = x + x^(4/3)

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