三角形ABC,分别在AB,BC,AC边上取三点D,E,F,使得三角形DEF的周长最小.如何确定D,E,F三点?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:33:28
三角形ABC,分别在AB,BC,AC边上取三点D,E,F,使得三角形DEF的周长最小.如何确定D,E,F三点?

三角形ABC,分别在AB,BC,AC边上取三点D,E,F,使得三角形DEF的周长最小.如何确定D,E,F三点?
三角形ABC,分别在AB,BC,AC边上取三点D,E,F,使得三角形DEF的周长最小.如何确定D,E,F三点?

三角形ABC,分别在AB,BC,AC边上取三点D,E,F,使得三角形DEF的周长最小.如何确定D,E,F三点?
中点

在三边的中点啊
取其中的一边上的一点A,作出关于另外两边的对称点B,C. 以下的应用中学的知识可以做啊

在AB BC AC边上分别取中点,就可以使周长最小

D,E,F是三边中点

为什么

错!!!哈哈!!!
是垂足三角形
AD垂直BC,D在BC上
BE垂直AC,E在AC上
CF垂直AB,F在AB上
证明如下
做D关于AB的对称点X
做D关于AC的对称点Y
DE+EF+FD=XF+FE+EY>=XY
角XAY=角XAB+角BAD+角DAC+角CAY=2角BAC=定值
AX=AD=AY
当D在BC上...

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错!!!哈哈!!!
是垂足三角形
AD垂直BC,D在BC上
BE垂直AC,E在AC上
CF垂直AB,F在AB上
证明如下
做D关于AB的对称点X
做D关于AC的对称点Y
DE+EF+FD=XF+FE+EY>=XY
角XAY=角XAB+角BAD+角DAC+角CAY=2角BAC=定值
AX=AD=AY
当D在BC上运动时,等腰三角形AXY的形状不变
XYmin时AXmin,ADmin
所以AD是高线,
设E F是另外的两个垂足
下证XYEF共线
DQ垂直AB于Q
DP垂直AC于P
垂心H
HF/HE=DQ/DP=DX/DY
EF//XY
AXY是等腰三角形
XY到A的距离为AXcosA=ADcosA
EF到A的距离/AD=AE/AB=cosA
所以EF到A的距离=XY到A的距离
EFXY共线

收起

一个三角形ABC ,AB=AC,cosB=1:3,BC=2,点DEF分别在AC,AB,BC边上,三角形ABC延直线EF翻折后与三角形DEF重合一个三角形ABC ,AB=AC,cosB=1:3,BC=2,点D,EF分别在AC,AB,BC边上,三角形ABC延直线EF翻折后与三角形DEF重合,CD 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形DEF重合在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形D 三角形ABC,分别在AB,AC边上作点M,N,使MN平行于BC,且AM=CN 在三角形ABC中,AB=AC,D,E,分别在AC,AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在AC,AB边上,且BC=CE,AD=DE=EB.求角A的度数 在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在AC,AB边上,且BC=CE,AD=DE=EB.求角A的度数 一个三角形ABC ,AB=AC,cosB=1:3,BC=2,点DEF分别在AC,AB,BC边上,三角形ABC延直线EF翻折后与三角形DEF重合当D为AC中点时,求BF 在三角形abc中,ab等于ac,d,e分别在bc,ac边上,且角ade等于角b,求证ad等于de 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 在三角形ABC中,点D、E、F分别在AC,AB,BC边上且四边形CDEF是正方形,AC=3,BC=2,则此正方形的边长为...在三角形ABC中,点D、E、F分别在AC,AB,BC边上且四边形CDEF是正方形,AC=3,BC=2,则此正方形的边长为多少? 如图,在三角形 abc中,AB=AC,D.E分别在BC.AC边上,且角ade=角b,AD=DE,求如图,在三角形 abc中,AB=AC,D.E分别在BC.AC边上,且角ade=角b,AD=DE,求证三角形adb全等于三角形de 如图,M为三角形ABC的BC边中点D,E分别在AB,AC边上,MD垂直ME,求证BC+CE大于DE 在三角形ABC中,AB=AC.D、E分别在AC,AB边上,且BC=BD如图二,在三角形ABC中,AB=AC ,D,E分别在AC.AB边上,且BC=BD ,AD=DE=EB,求角A的度数 三角形ABC,分别在AB,BC,AC边上取三点D,E,F,使得三角形DEF的周长最小.如何确定D,E,F三点? 在三角形abc ab=15ac=20bc边上的高ad=12 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC 已知三角形ABC中AB=AC=2,AB边上的高为根号3,正方形DEFG的边DE在BC边上,定点F,G分别在AC,AB上,求DE的长 相似三角形!急!已知在三角形abc中,ab小于ac,d,e的分别为ab,ac边上的点,且bd=ec,延长de交bc延长线于f,求证ab:ac=ef:df