在三角形ABC中AB=AC若P为BC边上任意一点,那么AB^2+AP^2=BP*CP成立吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:56:08
在三角形ABC中AB=AC若P为BC边上任意一点,那么AB^2+AP^2=BP*CP成立吗

在三角形ABC中AB=AC若P为BC边上任意一点,那么AB^2+AP^2=BP*CP成立吗
在三角形ABC中AB=AC若P为BC边上任意一点,那么AB^2+AP^2=BP*CP成立吗

在三角形ABC中AB=AC若P为BC边上任意一点,那么AB^2+AP^2=BP*CP成立吗
应该是减号吧...
过点A作AD⊥BC于D,∵AB=AC,∴BD=CD
在Rt△ABD中,AB²=AD²+BD²①
在Rt△APD中,AP²=AD²+PD²②
①-② AB²-AP²=BD²-PD²=(BD+PD)(BD-PD)=PC•BP

显然不成立

在三角形ABC中AB=AC若P为BC边上任意一点,那么AB^2+AP^2=BP*CP成立吗 在三角形ABC中,AB等于AC,P为BC边上任一点,请你证出AB -AP=PB×PC. 如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点 在三角形ABC中 D E分别是AB AC的中点 BC=6 BC边上的高为4 在BC边上确定一点P 使得三角形PDE的周长最小 .直 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF垂直AB于F,PE垂直AC于E,如果AB边上的高BD=a,试说明PE+PF=a 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF垂直AB于F,PE垂直AC于E,如果AB边上的高BD=a,试说明PE+PF=a 在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC边上的任意一点,求证AP·AP+PB·PC=25 如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC边上的任意一点,试说明AP2+PB×PC=25 在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap 在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC边上任意一点,求证BP*CP=AB2-AP2AB2指AB的平方! 在三角形ABC中,若AB>AC,AE为BC上的中线,AF为BC边上的高,求证AB2-AC2=2BC·EF 在三角形abc中,D为BC边上一点,点P在AD上,过点P作PM平行AC叫AB于点M,作PN平行AB.求证AM/AB+AN/AC=AP/AD 在三角形ABC中,若AB=30,AC=26,BC=28,则此三角形BC边上高为( ). 在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,P·、Q为AB和AC边上的动点,且PQ将三角形的面积等分为两部,求PQ的最小 在△ABC中,AB=AC=5,P为BC边上一点,求AP²+PB×PC 在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的高,BD=10,P为边BC上任意一点,PM垂直AB,PN垂直AC,垂足是MN,求PM+PN. 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上的一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD垂直AC试说明PE+PF和BD的关系 三角形ABC中 BD垂直于AC于点D 点D为BC边上中点 点E在AB边上 若EF=DF 判断CE与AB的位置关系三角形ABC中 BD垂直于AC于点D 点F为BC边上中点 点E在AB边上 若EF=DF