证明:当a≠kπ/2,(cosa+1/tana)(sina+tana)的值恒正

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:41:49
证明:当a≠kπ/2,(cosa+1/tana)(sina+tana)的值恒正

证明:当a≠kπ/2,(cosa+1/tana)(sina+tana)的值恒正
证明:当a≠kπ/2,(cosa+1/tana)(sina+tana)的值恒正

证明:当a≠kπ/2,(cosa+1/tana)(sina+tana)的值恒正
(cosa+1/tana)(sina+tana)
=(cosa+cosa/sina)(sina+sina/cosa)
=[cosa(sina+1)/sina]*[sina(cosa+1)/cosa]
=(sina+1)(cosa+1)
因为a≠kπ/2,所以sina>-1,cosa>-1,所以sina+1>0,cosa+1>0,所以原式恒正