用导数定义求导数 y=1/(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:00:14

用导数定义求导数 y=1/(x)
用导数定义求导数 y=1/(x)

用导数定义求导数 y=1/(x)

y=1/(x)
y'=-1/(x^2)

y=1／lnx

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y=x^(1/3)
那么
y'=lim(dx->0) [(x+dx)^(1/3) -x^(1/3)] /dx
注意由立方差公式可以得到
(x+dx)^(1/3) -x^(1/3)
=(x+dx -x) / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)*x^(1/3) +x^(2/3)]
=dx / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)*x^(1/3) +x^(2/3)]
所以
y'=lim(dx->0) 1 / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)*x^(1/3) +x^(2/3)]
代入dx=0，
得到
y'= 1 /[x^(2/3) +x^(1/3)*x^(1/3) +x^(2/3)]
=1/3 *x^(-2/3)

收起

用导数定义求导数 y=1/(x) 用导数定义求y=√(x+1)在x=1时的导数. 用导数的定义求函数y=根号下（x-1）的导数用导数定义求y=1/根号x的导数挺急的, 用导数定义求函数y=1/(x^3)的导数加50. 用导数定义求函数y=1/x的导数? 用导数定义法求y=1 / (√x)的导数啊用导数的定义,求函数y=sin(e^x+1)的导数. 根据导数的定义,求函数y=cos(x+2)的导数用导数的定义利用导数定义,求y=√2x+1 的导函数是用导数定义用导数定义求y=x^2-2x 用导数定义求y=x^2-2x 怎么用定义法求导数y=1/(根号x)在x=1处的导数和 y=1/（x+2）的导数用导数的定义求y =cosx的导数求函数y=x+1/x在X=1处的导数用导数的定义利用导数定义求y=1/x在x=2处的导数用导数定义求y=x^(2/3)的导数注：x的三分之二次方利用导数定义求y=X^2-1/X的导数