在直角三角形ABC中,角c=90度,AM是中线MN垂直AB垂足为N证AN的平方—BN的平方=AC的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:07:19
在直角三角形ABC中,角c=90度,AM是中线MN垂直AB垂足为N证AN的平方—BN的平方=AC的平方

在直角三角形ABC中,角c=90度,AM是中线MN垂直AB垂足为N证AN的平方—BN的平方=AC的平方
在直角三角形ABC中,角c=90度,AM是中线MN垂直AB垂足为N证AN的平方—BN的平方=AC的平方

在直角三角形ABC中,角c=90度,AM是中线MN垂直AB垂足为N证AN的平方—BN的平方=AC的平方
由于C=90°则AC²=AM²-CM²
由AM为中线得CM=BM
AC²=AM²-BM²
由于MN垂直于AB得BM²=MN²+BN²
AC² =AN²+MN²-(MN²+BN²)
=AN²-BN²
则 AC² =AN²-BN²

AN的平方=AM的平方-MN的平方
BN的平方=BM的平方-MN的平方
AN的平方减BN的平方=AM的平方-BM的平方=AM的平方-CM的平方(M为BC中点)=AC的平方

解析:
三角形ACM和三角形AMN和三角形BMN都是直角三角形,且CM=MB
则有
AC2=AM2-CM2=(AN2+MN2)-CM2=AN2+MN2-BM2=AN2-(BM2-MN2)=AN2-BN2
证毕!

在直角三角形ABC中,角C=90度,aM是中线,MN⊥AB,垂足为N.说明AN²-BN²=Ac² 在直角三角形abc中,角c二90度,a=2,c=2根号3,解直角三角形 在直角三角形ABC中,角A=30度,过直角定点C做射线CM交线段AB于M,则使AM>AC的概率为多少 在直角三角形ABC中,角C=90度 sinA=二分之一,则角A=? 在直角三角形ABC中,角C=90度 sinA=二分之一,则角A=? 在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,M为边BC上的点,连接AM.如果三角形ABM沿直线AM翻折后,点B...在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,M为边BC上的点,连接AM.如果三角形ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落 在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,M为边BC上的点,连接AM.如果三角形ABM沿直线AM翻折后,点B...在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,M为边BC上的点,连接AM.如果三角形ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落 (关于解直角三角形)在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB=5,解这个直角三角形题就是这样的 等腰直角三角形ABC中,角C为直角顶点,在角ACB内作射线CM交AB与点M,求AM〈AC的概率.由于三角形ABC为等腰直角三角形,所以角BAC为45度,当AM=AC的时候,角ACM为67.5度,所以AM 在直角三角形ABC中,角c=90度,AM是中线MN垂直AB垂足为N证AN的平方—BN的平方=AC的平方 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,正方形DEFG内接直角三角形ABC,求正方形边长 已知在三角形ABC外作等腰三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且角BAD=角CAE=90度,AM为三角形ABC中BC边上的中线,连接DE,求证DE=2AM 在直角三角形ABC中,角C=90度,a=14.12,c=20.68.求角B的度数 在直角三角形ABC中角C等于90度,如果a=6,b=8,c=? 在直角三角形ABC中,角C=90度 b+c=2a 问 cosA=多少