y=根号下1/2-sinx 的定义域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 14:22:09

y=根号下1/2-sinx 的定义域
y=根号下1/2-sinx 的定义域

y=根号下1/2-sinx 的定义域
是根号下1/(2-sinx) 还是根号下1/2-sinx
如果是1/(2-sinx) 那么定义域是R
如果是1/2-sinx
那么解题过程如下：1/2-sinx≥0 即sinx≤1/2
所以5/6π+2kπ≤X≤13/6π+2kπ

1/2-sinX>=0
sinX<=1/2
从正弦函数的图像可知-pai/2+2k pai<=x

y=√(1/2-sinx)
因此
1/2-sinx≥0
sinx≤1/2
由正弦函数图像知，x=π/6时y=1/2 x=5π/6时y=1/2
所以当sinx>1/2时的取值为 : π/6+2kπ< x <5π/6+2kπ
所以sin≤1/2 就取其关于实数的补集即
[x|x≤π/6+2kπ或x≥5π/6+2kπ]

根号下的值不能为负数，所以1/2-sinx≥0，即sinx≤1/2，所以-派/6+2k派≤x≤派/6+2k派。或者派/6+2k派≤x≤5派/6+2k派。

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