已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R） （1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:09:53
已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R） （1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域

已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R） （1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域
已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）
已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）
（1）求函数f(x)的最小正周期
（2）求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域

已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R） （1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域
（1）f(x)＝.2sinx 3 (sinx−cosx) sinx+cosx cosx .＝sin2x+ 3 cos2x＝2sin(2x+π 3 )…（3分）
所以函数f（x）的最小正周期为π…（3分）
（2）y＝f(x−π 2 )＝2sin[2(x−π 2 )+π 3 ]＝2sin(2x−2π 3 )…（2分）
∵x∈[0,π 2 ],∴−2π 3 ≤2x−2π 3 ≤π 3 ,−1≤sin(2x−2π 3 )≤ 3 2 …（2分）
∴y∈[−2,3 ]．…（2分）
y＝f(x−π 2 )＝2sin[2(x−π 2 )+π 3 ]＝2sin(2x+π 3 −π)＝−2sin(2x+π 3 )…（2分）
∵x∈[0,π 2 ],∴π 3 ≤2x+π 3 ≤4π 3 ,− 3 2 ≤sin(2x+π 3 )≤1…（2分）
∴−2≤−2sin(2x+π 3 )≤ 3 ,即y∈[−2,3 ]．…（2分）

f(x)=(√3)/2sin2x-1/2cos2x=sin2x*cos(π/6)-cos2x*sin(π/6)=sin(2x-π/6)
故：
（1）函数f(x)的最小正周期是π。
（2）∵x∈[0,π/4],∴(2x-π/6)∈[-π/6,π/3],∴sin(2x-π/6)∈[-1/2,√3/2]。
既函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域是[-1/2,√3/2].

已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=sinx+根号3cosx,求f(x) 的周期和振幅 已知f(x)=根号3sinx+cosx 求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx) 求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx) .求f(x)的最小正周期 已知f(x)=sinx(根号3cosx-sinx),求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=根号3sinx+cosx,x∈R 已知函数f(x)等于根号3sinx-cosx,x=R,求fx的值域 已知函数f(x)=sinx-根号3cosx,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=sinx-根号3cosx,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的单数递增区间 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R求f(x)的值域sinx和cosx不包括在根号3里, 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R,求f(x)的值域 函数f(x)=根号3cosx-sinx(0 函数f(x)=根号3sinx-cosx的最小值 已知函数f(x)=2根号3sinx/3cosx/3-2(sinx/3)^2,求函数f（x）的值域? 已知函数f(x)=2cos^2+根号下3sinx,求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx）求f(x)的值域.急 已知函数f(x)=根号3*sin2x-2sinx^2 (1)求函数f(x)的最大值,（2）求函数f(x)的零点的集合