已知函数y=(1-ax)/(1+ax)(x≠-1/a,x∈R)的图象关于直线y=x对称,求实数a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:38:31
已知函数y=(1-ax)/(1+ax)(x≠-1/a,x∈R)的图象关于直线y=x对称,求实数a的值

已知函数y=(1-ax)/(1+ax)(x≠-1/a,x∈R)的图象关于直线y=x对称,求实数a的值
已知函数y=(1-ax)/(1+ax)(x≠-1/a,x∈R)的图象关于直线y=x对称,求实数a的值

已知函数y=(1-ax)/(1+ax)(x≠-1/a,x∈R)的图象关于直线y=x对称,求实数a的值
注意：y=(1-ax)/(1+ax)和它的反函数关于y=x对称,现在函数y=(1-ax)/(1+ax)(x≠-1/a,x∈R)的图象关于直线y=x对称,则该函数和它的反函数相等.
y=(1-ax)/(1+ax)
即 x=(1-y)/a(1+y)
所以反函数为y=(1-x)/a(1+x)
所以(1-x)/a(1+x)=(1-ax)/(1+ax)
即(a-a^2)x^2+(1-a^2)x+(a-1）=0
当a=1时,上式恒成立
所以a的值为1 .楼主如果不明白就hi我.

a=1

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