已知函数y=ax^2+2ax+1在区间【-3,2】有最大值4,求a的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:07:28

已知函数y=ax^2+2ax+1在区间【-3,2】有最大值4,求a的值.
已知函数y=ax^2+2ax+1在区间【-3,2】有最大值4,求a的值.

已知函数y=ax^2+2ax+1在区间【-3,2】有最大值4,求a的值.
a=0
则y=1,不合题意
a≠0
则y=ax²+2ax+a-a+1
=a(x+1)²-a+1
对称轴x=-1
若a0,开口向上
则x离对称轴越远,函数值越大
-3

首先求出对称轴讨论对称轴在【-3,2】上
的位置，根据单调性讨论a 的正负
过程比较繁琐，大概的思路就这样了

y=ax^2+2ax+1
对称轴在x=-(2a)/(2a)=-1,恰好在[-3，2]区间
(1)如果a＜0，开口向上，极大值即是其最大值：
ymax=f(-1)=a-2a+1=-a+1=4，解得a=-3
(2)如果a＞0,开口向下，f(-3)和f(2)中的较大者即为最大值
由于|-1-(-3)|＜|-1-2|
即x2=2距离对称轴比x1=-3距离对称...

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已知函数y=ax^2+2ax+1在区间【-3,2】有最大值4,求a的值. 已知二次函数y=-x^2+ax+a-1在区间(-∞,4】上是增函数,求a的范围已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围已知二次函数y=ax^2-2ax+1(a>0)在区间[-1,1]上的最大值为4,则a= 已知y=loga(2-ax)在区间[0,1]上时减函数,求a的取值范围已知二次函数y=ax的平方+2ax+1在区间[-3,2]上有最大值4,求实数a 已知二次函数y=ax^3-2ax+b在区间[-2,1]上的最大值为5,最小值是-11,求f(x)的表达式若函数y=ax^3/3-ax^2/2-2ax（a≠0）在区间(-1,2)上是增函数,求a的取值范围求函数y=x^2+ax-1在区间【0,3】上的最小值已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2],求最值（1）二次函数y=f(x)=ax^2+2ax+1在区间【-3,1】求其值域（2）二次函数y=f(x)=x^2+2ax+1在区间【-3,1】求其值域已知函数y=ax与y=-b/x在区间0到正无穷上是减函数（看不懂求解）试确定函数y=ax^3+bx^2+5的单调区间书上解法是：函数y=ax与y=-b/x在区间0到正无穷上是减函数,∴a＜0.b＜0.y=ax^3+bx^2+5.y′＝3ax²+2bx 已知2次函数y=ax^2-2x-1在区间(0,4）上是减函数,则实数a的取值范围是（）已知二次函数y=x2-2ax+1在区间(2,3)内是单调减函数,则实数a的取值范围为已知函数y=ax^2+(2a-1)x+3在区间（－∞,3]上是单调减函数,则a的取值范围已知函数y=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+无穷)上是增函数,试求a的取值范围请详解,谢! 已知函数y=ax+1／x+2 在区间（-2,+∞）上是增函数,试求a的取值范围.