用分析法和综合法证明一道题、在△ABC中,如果AB=AC,BE,CF分别是三角形的高线,BE与CF相交于点M,那么MB=MC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:29:06
用分析法和综合法证明一道题、在△ABC中,如果AB=AC,BE,CF分别是三角形的高线,BE与CF相交于点M,那么MB=MC

用分析法和综合法证明一道题、在△ABC中,如果AB=AC,BE,CF分别是三角形的高线,BE与CF相交于点M,那么MB=MC
用分析法和综合法证明一道题、
在△ABC中,如果AB=AC,BE,CF分别是三角形的高线,BE与CF相交于点M,那么MB=MC

用分析法和综合法证明一道题、在△ABC中,如果AB=AC,BE,CF分别是三角形的高线,BE与CF相交于点M,那么MB=MC
分析法:欲证MB=MC,只需证角EBC=角FCB;因为角EBC+角ECB=90度,角FCB+角FBC=90
度,所以欲证角EBC=角FCB,只需证角ECB=角FBC,欲证角ECB=角FBC,只需证
AB=AC,因为AB=AC,所以MB=MC.
综合法:因为AB=AC,所以角ABC=角ACB,因为角ABC+角FCB=90度,角ACB+角EBC=90度,
所以角FCB=角EBC,所以MB=MC.