线性代数（非）齐次线性方程组行列式等于零行列式等于零（不等于零）是齐次线性方程组有非零解（只有零解）的充分必要条件吗?行列式等于零（不等于零）是非齐次线性方程组有无穷

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 03:40:47

线性代数（非）齐次线性方程组行列式等于零行列式等于零（不等于零）是齐次线性方程组有非零解（只有零解）的充分必要条件吗?行列式等于零（不等于零）是非齐次线性方程组有无穷
线性代数（非）齐次线性方程组行列式等于零
行列式等于零（不等于零）是齐次线性方程组有非零解（只有零解）的充分必要条件吗?
行列式等于零（不等于零）是非齐次线性方程组有无穷多解或无解（有唯一解）的充分必要条件吗?

线性代数（非）齐次线性方程组行列式等于零行列式等于零（不等于零）是齐次线性方程组有非零解（只有零解）的充分必要条件吗?行列式等于零（不等于零）是非齐次线性方程组有无穷
第一个,是的
第二个,也是
前提是方程的个数与未知量的个数相同,即系数矩阵是方阵.

书上不是有吗

1、是充分必要条件行列式等于零也就是R(A)2、行列式如果是增广矩阵的行列式为0 即R(A)=R(A,b)也是书上的定理为充分必要条件
其他的需要具体情况具体分析因为还需要系数矩阵的行列式的值的情况
例如如果增广矩阵的行列式不为0则只能判断R(A,b)=N 条件不足...

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1、是充分必要条件行列式等于零也就是R(A)2、行列式如果是增广矩阵的行列式为0 即R(A)=R(A,b)也是书上的定理为充分必要条件
其他的需要具体情况具体分析因为还需要系数矩阵的行列式的值的情况
例如如果增广矩阵的行列式不为0则只能判断R(A,b)=N 条件不足

收起

1、是的
2、无法判断。必须考虑系数矩阵的秩和增广矩阵的秩才能判断。
非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是R(A)=R(A,b)有唯一解的充要条件是R(A)=R(A,b)=n
无解的充要条件是R(A）

线性代数 （非）齐次线性方程组 行列式等于零行列式等于零（不等于零）是齐次线性方程组有非零解（只有零解）的充分必要条件吗?行列式等于零（不等于零）是非齐次线性方程组有无穷

线性代数（非）齐次线性方程组行列式等于零行列式等于零（不等于零）是齐次线性方程组有非零解（只有零解）的充分必要条件吗?行列式等于零（不等于零）是非齐次线性方程组有无穷