1.把一个棱长是5厘米的正方体六个面都涂上红色,然后切成1立方厘米的小正方体,这些小正方体中,一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有红色的各有多少个?2.把若干个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:47:02

1.把一个棱长是5厘米的正方体六个面都涂上红色,然后切成1立方厘米的小正方体,这些小正方体中,一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有红色的各有多少个?2.把若干个
1.把一个棱长是5厘米的正方体六个面都涂上红色,然后切成1立方厘米的小正方体,这些小正方体中,一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有红色的各有多少个?
2.把若干个体积相同的小正方体堆成一个大正方体,然后在大大正方体的表面涂上颜色,已知两面被涂上颜色的小正方体有24个,那么,这些小正方体一共有多少个?
3.把1立方米的正方体木块的表面涂上颜色,然后切成1立方分米的小正方体,在这些小正方体中,六个面都没有涂色的有多少个?

1.把一个棱长是5厘米的正方体六个面都涂上红色,然后切成1立方厘米的小正方体,这些小正方体中,一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有红色的各有多少个?2.把若干个
1.首先看最上面那层,有5x5=25个小正方体,其中周围那一圈都是会被涂两面以上的
也就是说,中间那个3x3的9个正方体是只有一面被涂色的（你可以画个大正方形然后中间加些线分成25个然后想象那是棱长是5厘米的正方体的顶面,应该就可以理解了）
然后由于每个表面都是一样,所以一面涂色的有9x6=54个
同样看那个顶面,四个角落都是会被3面涂色的,同理大正方体底面也有四个,所以三面涂色的有8个
然后依旧那个顶面,除了以上说的中间3x3的9个和角落的四个,每边还有3个,这些是会被两面涂色的,大正方体共有12条棱,所以有3x12=36个两面涂色的
剩下的都是内部没有被涂色的了（不可能有4面涂色的）,有5x5x5-54-36-8=27个
2.这些涂色题都是一样的道理,假设每边有x个小正方体被两面涂色,12x=24 求得x=2
所以每边有4个小正方体,共4x4x4=64个小正方体
3.你可以把其它状况的先算出来再用总的减,也可以直接算
这只介绍直接算的方法了：你就想象那个1立方米的正方体木块是个空心的
就是外面一个个1立方分米的小正方体,把里面8x8x8个小正方体拿出来
应为涂色只是表面,所以未涂色的有8x8x8=512个
LZ可以拿个魔方仔细看看,练练空间想象能力
毕竟这类立体几何喜欢考的都是正方体

1.
一面涂红色的有9x6=54(个)
二面涂红色的有3x12=36(个)
三面涂红色的有1x8=8(个)
六个面都没有红色的5x5x5-54-36-8=27(个)
2.
棱长=24÷12+2=4
这些小正方体一共有4x4x4=64(个)
3.
六个面都没有涂色的有(10-2)x(10-2)x(10-2)=512(个)

1，一面涂红色的54个，两面涂红色的36个，三面涂红色的8个，六面都没涂红色的27个
2，64个
3，512

1:1个面:9x6个面=54个
2个面:3x12条边=36个
3个面:1x8个角=8个
无颜色:5x5x5-54-36-8=27
2:24÷12条边=2，2+2=4(每边四个)，4x4x4=64
3:(10-2)的三次方=512个

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1、把一个棱长是5厘米的正方体六个面都涂上红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的有（54）个二面涂红色的（36）个，三面涂红色（8）个，六个面都没有红色的（27）个。
因为 1个面:9x6个面=54个
2个面:3x12条边=36个
3个面:1x8个角=8个
六个面都没有颜色:5x5x5-54-36-8=27 或者（5-2）的立方=27
3、把若干个体积相同的小正方体堆成一个大正方体，然后在大大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上颜色的小正方体有24个，那么，这些小正方体一共有（64）个。
因为跟上面这道题思考相同，24÷12条边=2，2+2=4(每边四个)，4x4x4=64
3、把1立方米的正方体木块的表面涂上颜色，然后切成1立方分米的小正方体，在这些小正方体中，六个面都没有涂色的有（512）个。
因为: 1.六个面都没有涂色的有
(10-2)的立方=512个

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1.首先看最上面那层，有5x5=25个小正方体，其中周围那一圈都是会被涂两面以上的
也就是说，中间那个3x3的9个正方体是只有一面被涂色的（你可以画个大正方形然后中间加些线分成25个然后想象那是棱长是5厘米的正方体的顶面，应该就可以理解了）
然后由于每个表面都是一样，所以一面涂色的有9x6=54个
同样看那个顶面，四个角落都是会被3面涂色的，同理大正方体底面也有四个，所以三面涂色的有8个
然后依旧那个顶面，除了以上说的中间3x3的9个和角落的四个，每边还有3个，这些是会被两面涂色的，大正方体共有12条棱，所以有3x12=36个两面涂色的
剩下的都是内部没有被涂色的了（不可能有4面涂色的），有5x5x5-54-36-8=27个
2.这些涂色题都是一样的道理，假设每边有x个小正方体被两面涂色，12x=24 求得x=2
所以每边有4个小正方体，共4x4x4=64个小正方体
3.你可以把其它状况的先算出来再用总的减，也可以直接算
这只介绍直接算的方法了：你就想象那个1立方米的正方体木块是个空心的
就是外面一个个1立方分米的小正方体，把里面8x8x8个小正方体拿出来
应为涂色只是表面，所以未涂色的有8x8x8=512个

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1）一面涂红色的=3*3*6=54 个
二面涂红色的=3*4*2=24 个
三面涂红色=4*2=8 个
六个面都没有红色=5*5*5-54-24-8=39 个
2）24/2/4=3 个，边长=3+2=5，小正方体一共有=5*5*5=125 个
3）1立方米=1000 立方分米，正方体的边长=1000^（1/3)=10 立方分米,10/1=10 个
...

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第一题 27 ，36 ，8,54 大正方体一共被分成了5×5×5-125个小正方体。把大正方体看成是125个小正方体堆成的。最好算的就是三面是涂上颜色的，即通过,8个角切出来的8个小正方。一个面涂上颜色的，你自己结合一个长方体的实物图，把大正方体最外面一厘米的部分全部切掉，剩下的棱长是4厘米的正方体部分所包含的小正方体就是一个面涂上颜色的，一共是3×3×3=27个。两个面涂上颜色的小正方体一定是与原来大正方体公用一条棱，去掉两个三个面涂上颜色的，一条棱上一共有5－2=3个，他有12条棱，一共是3×12=36个。六个面都没有涂上颜色的：把最外面一层小正方体全部去掉就是：125-27-8-36=54个。第二题：两面被涂上颜色的小正方体有24个（根据第一题，两个面涂上颜色的小正方体一定是与原来大正方体公用一条棱，去掉2个三个面涂上颜色的）那么可以知道大正方体的棱长是小正方体的4倍。小正方体一共是4×4×4=64个。第三题：1000-8-12×8-8×8×8=384个

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1.这个主要是从是否是同一条棱上的被分割的小正方体。从一面的只可以知，在一个面内，有3x3=9,有六个面，即共有54个；两面的，只在两边的相同棱上的，想从每条棱则有3个，即有3x12(棱的个数)=36个；三面的也只有顶角的那8个；共有5x5x5=125个，而剩下的则为没有颜色的，即125-54-36-8=27个。
2.和上面的求两面涂色的方法是一样的，只不过此问是逆向的，有12条棱，则每条棱上有两面涂色的有24除以12得2个，在加等角处的两个，则知，棱是由四个想正方体堆成的，则有4x4x4=64个。
3.相同的方法，则为中间的那部分正方体，边长变为了10分米-2厘米=8厘米，则有8x8x8=512个。

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