作业帮连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明如5的平方等于4+5连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明 如3的平方等于4+5,5的平方等于12+13,7的平方等于24+25
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:42:56
连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明如5的平方等于4+5连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明 如3的平方等于4+5,5的平方等于12+13,7的平方等于24+25
连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明
如5的平方等于4+5
连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明 如3的平方等于4+5,5的平方等于12+13,7的平方等于24+25
连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明如5的平方等于4+5连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明 如3的平方等于4+5,5的平方等于12+13,7的平方等于24+25
我明白你的问题了.
设这个奇数是2n+1,则
(2n+1)^2=4n^2+4n+1=(2n^2+2n)+(2n^2+2n+1)
现在就是要证明：(2n^2+2n)＾2+(2n+1)^2＝(2n^2+2n+1)＾2
(2n^2+2n)＾2+(2n+1)^2
＝(2n^2+2n)＾2+4n^2+4n+1
＝(2n^2+2n)＾2+2（2n^2+2n）+1（这是个完全平方式）
＝(2n^2+2n+1)＾2
所以成立啊
你这自己出的题吧， 5的平方等于4+5? 或者7+8能写成一个奇数平方吗
该是任意一个不小于3的奇数的平方都能写为两个连续整数的和。不知道你的题目是什么意思。
连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明
如
3、4、5
5、12、13，
7、24、25、
9、40、41，
11、60、61
勾股数没有极限
设直角三角形三边长为a、b、c，由勾股定理知a2+b2=c2，这是构成直角三角形三边的充分且必要的条件。因此，要求一组勾股数就是要解不定方程x2+y2=z2，求出正整数解。 <...
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连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明
如
3、4、5
5、12、13，
7、24、25、
9、40、41，
11、60、61
勾股数没有极限
设直角三角形三边长为a、b、c，由勾股定理知a2+b2=c2，这是构成直角三角形三边的充分且必要的条件。因此，要求一组勾股数就是要解不定方程x2+y2=z2，求出正整数解。
例：已知在△ABC中，三边长分别是a、b、c，a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n＞1)，求证：∠C=90°。
此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n＞1)，都可构成一组勾股数，三边分别是：2n、n^2-1、n^2+1。如：6、8、10，8、15、17、10、24、26…等。
再来看下面这些勾股数：3、4、5、5、12、13，7、24、25、9、40、41，11、60、61…这些勾股数都是以奇数为一边构成的直角三角形。由上例已知任意一个大于2的偶数可以构成一组勾股数，实际上以任意一个大于1的奇数2n+1(n＞1)为边也可以构成勾股数，其三边分别是2n+1、2n^2+2n、2n^2+2n+1，这可以通过勾股定理的逆定理获证。
观察分析上述的勾股数，可看出它们具有下列二个特点：
1．直角三角形短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续自然数。
2．一个直角三角形的周长等于短直角边的平方与这边的和
收起
3×3+4×4=5×5
3×3=5×5-4×4=(5+4)(5-4)=5+4
5×5+12×12=13×13
5×5=13×13-12×12=(13+12)(13-12)=13+12