已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:12:38

已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范
已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范

已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范
用图像法解比较方便
g(x)=f(x)+2/x=x^2+alnx+2/x
对g(x)求导可得：
g(x)'=2x+a/x-2/x^2
要使g(x)在[1,4]上是减函数,则有：
g(x)'≤0 [1,4] 恒成立,故有：
2x+a/x-2/x^2≤0
2x≤2/x^2-a/x ------- 2x^3≤(2-ax)
令：
A=2x^3 B=(2-ax) 则有：
A≤B在[1,4]上恒成立
三次函数的图像和一次函数的图像就请楼主自己画了
由图像可知：
一次函数B的斜率必须为正值,因此有：
-a>0 ----- a

g(x)的导函数《0在[1,4]上横成立

已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=x²-2alnx求最值已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x) =x^2+alnx. 已知函数f(x)=½x^2-alnx 已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间. 已知函数fx=x-alnx.若a=1.求函数f x的极值. 已知函数f(x)=x-alnx,若a =1,求函数的极值函数f(x)=alnx+2/x的单调区间已知函数f（x）=x2 alnx若gx=fx 2已知函数f（x）=x2+alnx若gx=fx+2/x在[1,4]上是减函数,求a的范围已知函数f(x)=x^2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2=2alnx 求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性