已知a>0,b>0,证明(a+b)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:46:26
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已知a>0,b>0,证明(a+b)/2
要证(a+b)/2

R=RHS^2=(a*a+b*b)/2
L=LHS^2=(a*a+b*b+2ab)/4
R-L=(a*a+b*b-2ab)/4=(a-b)*(a-b)/4 >=0,
故,LHS<=RHS