在xoy直角坐标系中.将一个直角边长为6的等腰三角形rt△AOC放上去,A在y轴上,C在x轴上.二次函数线经过A、B、C三点B（-3,0）1）求函数关系式2）平行于AB的线交x轴于P,交AC于M,当△APM的值最大时,P

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:43:51

在xoy直角坐标系中.将一个直角边长为6的等腰三角形rt△AOC放上去,A在y轴上,C在x轴上.二次函数线经过A、B、C三点B（-3,0）1）求函数关系式2）平行于AB的线交x轴于P,交AC于M,当△APM的值最大时,P
在xoy直角坐标系中.将一个直角边长为6的等腰三角形rt△AOC放上去,A在y轴上,C在x轴上.二次函数线经过A、B、C三点B（-3,0）
1）求函数关系式
2）平行于AB的线交x轴于P,交AC于M,当△APM的值最大时,P的坐标?
3）在第一象限的二次函数上,是否存在点G 使△AGC的面积与（2)题中的最大值相等,G的坐标是多少,若不存在,请说明理由?
= = 各位大人图自己画画吧
= = 这是中考的题哦各位大爷你们行行好算一算嘛

在xoy直角坐标系中.将一个直角边长为6的等腰三角形rt△AOC放上去,A在y轴上,C在x轴上.二次函数线经过A、B、C三点B（-3,0）1）求函数关系式2）平行于AB的线交x轴于P,交AC于M,当△APM的值最大时,P
将一个直角边长为6的等腰三角形rt△AOC放上去,A在y轴上,C在x轴上
那么,点A坐标为（0,6）,点C的坐标为（6,0）
1）设该二次函数为 y=ax^2+bx+c,因为,该函数过A,B,C三点,所以
c=6,36a+6b+c=0,9a-3b+c=0
解得：a= -1/3,b=1,c=6
所以,该函数的关系式为：y= -（x^2）/3 +x +6
2）设点P坐标为（p,0）,记这样的直线为L
AB的斜率为 k=6/3=2
那么,L的斜率为：k=2
所以L的表达式为：y=2x-2p
L与AC交于M,过AC的直线方程为：x+y=6
所以,点M的坐标为：（2+2p/3,4-2p/3）
因为M点落在第一象限或与A重合,或与C重合,所以 2+2p/3>=0,4-2p/3>=0
“当△APM的值最大时”,楼主,在这里,我理解成是面积最大了哈!如果是其他的值最大!那你就参照我的方法类似求解吧!
所以,△APM的面积=6*|CP|/2 - （4-2p/3）*|CP|/2
=（1+p/3）（4-2p/3）
= （-2/9）（p^2-3p-18)
= （-2/9）[(p-3/2)^2-(9/4)-18]
=（-2/9）(p-3/2)^2 +4.5

很简单的图吗？
不是，c是（－6,0）还是（6,0）？
我看这么简单的题还是你自己做了。

1.由题意知A（0，6），C（6，0）
设y=ax^2+bx+c，将三点代入，解得
y=(-1/3)x^2+x+6
2.设P的坐标为（t，0），
直线AC为：x＋y＝6，那么M的坐标为（t，6－t）
要使△APM面积的值最大，那么(1/2)*(6-t)*6-(1/2)*((6-t)^2)取最大值
即(1/2)*(-t^2＋6...

全部展开

收起

先求出A和C的坐标，设函数为：y=ax平方 bx c,将ABC三点坐标分别代入函数中，求得abc的值，函数表达式就出来了