【高一数学】若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y》0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)解不等式:f(x-1)<0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:31:09
【高一数学】若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y》0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)解不等式:f(x-1)<0

【高一数学】若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y》0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)解不等式:f(x-1)<0
【高一数学】若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y》0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)
解不等式:f(x-1)<0

【高一数学】若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y》0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)解不等式:f(x-1)<0
令X=Y=1,得f(1/1)=f(1)-f(1)
所以,f(1)=0
f(x-1)<0得f(x-1)<f(1)
因为,若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数
所以,x-1<1,且x-1>0
所以,0

令X=Y=1,得:
f(1/1)=f(1)-f(1)
则:f(1)=0
因f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x-1)<0,即f(x-1)<f(1)
则0即1

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