设矩阵A.第一行负4,负10,0第二行1,3,0第三行3,6,1.求可逆矩阵p使p-1Ap可对角化.帮个忙啊.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:17:13

设矩阵A.第一行负4,负10,0第二行1,3,0第三行3,6,1.求可逆矩阵p使p-1Ap可对角化.帮个忙啊.
设矩阵A.第一行负4,负10,0第二行1,3,0第三行3,6,1.求可逆矩阵p使p-1Ap可对角化.帮个忙啊.

设矩阵A.第一行负4,负10,0第二行1,3,0第三行3,6,1.求可逆矩阵p使p-1Ap可对角化.帮个忙啊.
|A-λE|=
-4-λ -10 0
1 3-λ 0
3 6 1-λ
= (1-λ)[(-4-λ)(3-λ)+10]
= (1-λ)(λ^2+λ-2)
= (1-λ)(λ+2)(λ-1)
所以A的特征值为1,1,-2
(A-E)X=0 的基础解系为:a1=(-2,1,0)^T,a2=(0,0,1)^T
(A+2E)X=0 的基础解系为:a3=(-5,1,3)^T
令 P=(a1,a2,a3),则P可逆,且 P^-1AP=diag(1,1,-2).

首先求出方程|λE-A|=0的解（λ1，λ2，λ3），再将其分别代入方程（λE-A）X=0中，求得它们所对应的基础解系X1，X2，X3，则矩阵（X1，X2，X3）即为所求。

设A是矩阵.第一行负4,负10,0第二行1,3,0,第三行3,6,1求可逆矩阵p,使p-1AP对角化设矩阵A.第一行负4,负10,0第二行1,3,0第三行3,6,1.求可逆矩阵p使p-1Ap可对角化.帮个忙啊. 设矩阵A=第一行3 0 8 第二行3 -1 6 第三行-2 0 5 求A的负1次方设矩阵A第一行-13 -6 -3第二行-4-2-1第三行2 1 1设矩阵B第一行1第二行0第三行-1求A-1. 设矩阵A=第一行1,2,2 第二行-1,-1,0 第三行1,3,5 B=第一行1,2 第二行-1,1 第三行 0,4 AX=B,求X 设A=第一行[3 0 -1]第二行[1 4 1]第三行[1 0 3],求矩阵B,使得AB-2A=2B. 设矩阵A,第一行（1 0 2）第二行（0 2 0）第三行（2 0 1）问矩阵A能否对角化? 设矩阵P=-1 -4(第一行）1 1（第二行）.D=-1 0（第一行）0 2（第二行）.A由P^-1AP=D确定,试求A^5 设矩阵A=第一行 1,-1,0 第二行0,1,1 第三行0,0,1 ,求可逆矩阵接矩阵方程：设A=第一行4 0 0第二行1 4 0 第三行1 1 4,求矩阵B,使得AB-2A=3B. 设矩阵A=第一行1,0,1第二行 0,2,0第三行 0,0,1,求A^k(k=2,3,...) 设矩阵A=第一行3,2,-2第二行0,-1,0第三行4,2,-3 求可逆方阵P,使P^-1AP为对角矩阵.老算不对关于矩阵可相似对角化的题设矩阵A=第一行：2 0 1第二行：3 1 x第三行：4 0 5 可相似对角化,求x 设矩阵A=第一行1,3第二行-1,-2 则I-2A= 第一行：1 ；第二行：负二分之一,三分之一；第三行：负四分之一,五分之一,负六分之一；那么第N行是什么谢谢啦第一行 1 第二行负二分之一三分之一第三行负四分之一五分之一负六分之一问第199行由左往右第7个数求矩阵a=第一行1 -1 0 第二行01-1第三行001的逆矩阵设矩阵A=(11/01)则A的平方+2A-2E等于多少?注1 1在第一行,0 1在第二行,急