作业帮质数与合数类重阳节,一批老人决定,分乘若干辆至多可乘32人的大巴去兵马俑,如果每辆车坐22人,就会有一人无座位,如果少开一辆车,那么这批老人正好平均分乘余下的大巴,老人有几个?原有几
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:12:11
质数与合数类重阳节,一批老人决定,分乘若干辆至多可乘32人的大巴去兵马俑,如果每辆车坐22人,就会有一人无座位,如果少开一辆车,那么这批老人正好平均分乘余下的大巴,老人有几个?原有几
质数与合数类
重阳节,一批老人决定,分乘若干辆至多可乘32人的大巴去兵马俑,如果每辆车坐22人,就会有一人无座位,如果少开一辆车,那么这批老人正好平均分乘余下的大巴,老人有几个?原有几辆大巴?
质数与合数类重阳节,一批老人决定,分乘若干辆至多可乘32人的大巴去兵马俑,如果每辆车坐22人,就会有一人无座位,如果少开一辆车,那么这批老人正好平均分乘余下的大巴,老人有几个?原有几
总人数能被（车数-1）整除
总人数=车数×22+1
=（车数-1）×22+22+1
=（车数-1）×22+23
总人数能被（车数-1）整除,那么23也能被（车数-1）整除
23为质数,因数只有1和23
那么车数为2或24
1）车数为2
老人有2×22+1=45人
少开一辆车,即只剩1辆车的时候,无法坐下45个两人,舍去.
2）车数为24
老人有：24×22+1=529人
少开1辆车,即车有24-1=23辆的时候,每车坐：529÷23=23人
满足要求
所以,老人有529人,原有24辆大巴
人数定是23的倍数,因为少一车加多1人刚好是多了23人,23人分完剩下的车,每车只能分1人,所以车就是23辆,原来的每车加1人就变成了23人,共有23*23=529人
原有车就是23+1=24辆
155人 7辆车
分析：
第一步：少一车正好平均分，说明了把原来这一车的22人和余下的1人（共23人）平均分到后来那些车上，那么后来的车只能是1或者23，由于一辆车不能超过32人，所以后来是1辆的可能没有，证明了后来有23辆车，所以原来有24辆车。
第二步：23人分到23车，每车分1人，加上原来22人，每车23人，23*23=529人。...
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分析：
第一步：少一车正好平均分，说明了把原来这一车的22人和余下的1人（共23人）平均分到后来那些车上，那么后来的车只能是1或者23，由于一辆车不能超过32人，所以后来是1辆的可能没有，证明了后来有23辆车，所以原来有24辆车。
第二步：23人分到23车，每车分1人，加上原来22人，每车23人，23*23=529人。
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