解不等式|x2-2x+3|<|3x-1|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:04:18
解不等式|x2-2x+3|<|3x-1|

解不等式|x2-2x+3|<|3x-1|
解不等式|x2-2x+3|<|3x-1|

解不等式|x2-2x+3|<|3x-1|
当3x-1≠0即x≠1/3时,原不等式可化为|(x2-2x+3)/(3x-1)|<1,∴-1<(x2-2x+3)/(3x-1)<1 (x2+x+2)/(3x-1)>0且(x-1)(x-4)/(3x-1)<0,解得x>1/3且(x<1/3或1<x<4),∴1<x<4;当x=1/3时,不等式不成立,∴原不等式的解集是{x|1<x<4}