作业帮一段圆柱形的木料,如果从底面直径沿高切成四块,表面积增加48平方厘米；如果把它分成三段表面积增加50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥体,体积减少了多少立方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:39:58
一段圆柱形的木料,如果从底面直径沿高切成四块,表面积增加48平方厘米；如果把它分成三段表面积增加50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥体,体积减少了多少立方厘米?
一段圆柱形的木料,如果从底面直径沿高切成四块,表面积增加48平方厘米；如果把它分成三段表面积增加50.24平
方厘米；削成一个最大的圆锥体,体积减少了多少立方厘米?
一段圆柱形的木料,如果从底面直径沿高切成四块,表面积增加48平方厘米；如果把它分成三段表面积增加50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥体,体积减少了多少立方厘米?
把它分成三段表面积增加50.24平方厘米
则它的底面积=50.24÷[(3-1)×2]=50.24÷4=12.56(平方厘米)
它的底面半径的平方=12.56÷3.14=4
所以,它的底面半径为2厘米,底面直径是4分米
从底面直径沿高切成四块,表面积增加48平方厘米
则它的纵切面面积=48÷4=12(厘米)
圆柱形木料的高=12÷4=3(厘米)
削成最大圆锥体,体积减少了
3.14×2×2×3×(1-1/3)
=3.14×12×2/3
=3.14×8
=25.12(立方厘米)
一段圆柱形的木料,如果从底面直径沿高切成四块,表面积增加48平方厘米；如果把它分成三段表面积增加50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥体，体积减少了多少立方厘米？
根据题意：把它分成三段表面积增加50.24平方厘米.(增加了4个面)
一个面的面积=50.24/4=12.56平方厘米
圆面积=3.14X半径的平方
3.14Xr的平方=12.56
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一段圆柱形的木料,如果从底面直径沿高切成四块,表面积增加48平方厘米；如果把它分成三段表面积增加50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥体，体积减少了多少立方厘米？
根据题意：把它分成三段表面积增加50.24平方厘米.(增加了4个面)
一个面的面积=50.24/4=12.56平方厘米
圆面积=3.14X半径的平方
3.14Xr的平方=12.56
r 的平方=4
r=2
再根据：从底面直径沿高切成四块,表面积增加48平方厘米。得（48就是按直径沿高切成的两个面）一个面的面积= 48/2=24平方厘米
半径等于2那么直径=4
直径X高=24=4X6
所以圆柱体的高是6厘米
圆柱体的体积=底面积X高=12.56X6=75.36（立方厘米）
圆锥体的体积=1/3圆柱体的体积=75.36/3=25.12立方厘米
原来圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少的就是一个圆锥体的体积即25.12立方厘米。
收起
圆柱体高3厘米，底面半径2厘米，削成最大的圆锥体是等底等高圆锥体体积的1/3，即减少的体积就是原圆柱体的2/3. （ 50.24立方厘米 ）