一道八年级人教版数学暑假作业上的题(37页最上面那题)如图9所示,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,BE+DF=EF.求证∠EAF=45°(图插不上来)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:48:31
一道八年级人教版数学暑假作业上的题(37页最上面那题)如图9所示,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,BE+DF=EF.求证∠EAF=45°(图插不上来)

一道八年级人教版数学暑假作业上的题(37页最上面那题)如图9所示,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,BE+DF=EF.求证∠EAF=45°(图插不上来)
一道八年级人教版数学暑假作业上的题(37页最上面那题)
如图9所示,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,BE+DF=EF.求证∠EAF=45°(图插不上来)

一道八年级人教版数学暑假作业上的题(37页最上面那题)如图9所示,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,BE+DF=EF.求证∠EAF=45°(图插不上来)
延长CD至G点,使DG=BE
易得△ADG≌△ABE
∴AG=AE
GF=EF=DF+BE=DF+DG
AF=AF
∴△AGF≌△AEF
∴角EAF=∠GAF=∠BAE+∠DAF=1/2∠DAB=45°
步骤有省略一点,想想就明白了,主要是全等.