已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+cos2x+1,求最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:51:29
已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+cos2x+1,求最小正周期

已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+cos2x+1,求最小正周期
已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+cos2x+1,求最小正周期

已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+cos2x+1,求最小正周期
f(x)=sin2x*(根3/2)+cos2x*(1/2)+cos2x+1
=根3/2*sin2x+3/2cos2x+1
=根3(1/2*sin2x+根3/2*cos2x)+1
=根3*sin(2x+pi/3)+1
所以,最小周期为2pi/2=pi
因为还不能传图,写得不规范 - -!

分太少了吧

f(x)=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+cos2x+1
=√3/2*sin2x+(3/2)cosx+1
=√[(√3/2)^2+(3/2)^2]sin(2x+z)+1
=√3sin(2x+z)+1
其中tanz=(3/2)/(√3/2)=√3
f(x)=√3*sin(2x+π/3)+1
所以T=2π/2=π