作业帮圆的方程是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:10:01
圆的方程是什么?
圆的方程是什么?
圆的方程是什么?
圆的方程是 由圆的定义得到的一个“代数式”.
圆的定义：到平面上一定点（即是圆心）距离为定长（即是半径）的所有点的集合（就是圆）.
我们如果把圆放到平面直角坐标系中,并把圆心放在原点,设半径为r,设圆上的点为（x,y）
已知坐标系下 两点（x1,y1）、（x2,y2）的距离公式为 “根号下[（x2-x1）²+（y2-y1）²]”
由圆的定义,这两点即是圆心到圆上任意一点的距离（圆的半径是不变的）,
即是这两点为（0,0）、（x,y）距离是半径r
于是得到“根号下[（x-0）²+（y-0）²]=r”
把两边平方一下,得到：x²+y²=r
这个就是圆的最基础的方程了O(∩_∩)O~
如果圆心不在圆点,而在（a,b） 这个点上,那就用（a,b）替换（0,0）,
就会得到（x-a）²+（y-b）²=r²,圆心是（a,b）,这就是圆的基本方程啦~
（x+a）²+（y+b）²=r²标准方程，指圆心是（-a，-b），半径是r的圆，是根据圆的定义来的。
x²+y²+Dx+Ey=F一般方程，可将它们配方变成标准方程，但是有条件限制。
周长=2 派 半径
X^2+Y^2=1 被称为1单位圆 x^2+y^2=r^2，圆心O（0，0），半径r； (x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圆心O（a，b），半径r。
圆的一般式方程
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 此方程可用于解决两圆的位置关系 配方化为标准方程：（x+D/2）^2.+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4 其圆心坐标：（-D/2,-E/2） 半径为r=根号下（D^2+E^2-4F）/2 此方程满足为圆的方程的条件是: D^2+E^2-4F>0 若不满足,则不可表示为圆的方程 已知直径的...
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圆的一般式方程
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 此方程可用于解决两圆的位置关系 配方化为标准方程：（x+D/2）^2.+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4 其圆心坐标：（-D/2,-E/2） 半径为r=根号下（D^2+E^2-4F）/2 此方程满足为圆的方程的条件是: D^2+E^2-4F>0 若不满足,则不可表示为圆的方程 已知直径的两个端点坐标A（m，n）B(p，q）设圆上任意一点C（x， Y）。则有：向量AC*BC=0 可推出方程：（X-m）*（X-p）+（Y-n）*（Y-q）=0 再整理即可得出一般方程。
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