三角形求边公式直角三角形ABC,我知道三个角的度数,和一个边,求另一边,要怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:57:31
三角形求边公式直角三角形ABC,我知道三个角的度数,和一个边,求另一边,要怎么算?

三角形求边公式直角三角形ABC,我知道三个角的度数,和一个边,求另一边,要怎么算?
三角形求边公式
直角三角形ABC,我知道三个角的度数,和一个边,求另一边,要怎么算?

三角形求边公式直角三角形ABC,我知道三个角的度数,和一个边,求另一边,要怎么算?
既然△ABC是Rt△,我们不妨设∠C为Rt∠.接下来的步骤是:
1.求sinA、cosA和tanA,得到三边的比例关系,
2.根据已知边长与它所对应的比例,求出需要求
的边长.
例:Rt△ABC中,∠C为Rt∠,∠A=30°,b=24
√6,求a.
sinA=1/2
cosA=√3/2
tanA=1
即a:b:c=1:√3:2
∴a=24√6÷√3=24√2

作所求边的垂线,将三角形分为二个直角三角形,在通过角度求边

用余弦公式
在三角形中,a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
^2为平方
*为乘号 A为b,c的夹角

如果三边a、b、c分别对应角A、B、C。已知角A、B、C和边a,要求b的话可用公式:a/sinA=b/sinB=c/sinC,求出b=a*sinB/sinA。

由正弦定理可知a/sinA=b/sinB=c/sinC。且三个角度都知道。和一边长度就很容易得出答案。

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