证明圆内黄金分割点用圆规画任意圆,圆心为o,直径为AB和垂直于AB的直径CD,以B为圆心,以BC为半径画弧交于点D,再以A为圆心,以Ao为半径画弧交圆于点EF,交弧CD于点HG;连接点HG交直径于点K,则点K

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:31:09
证明圆内黄金分割点用圆规画任意圆,圆心为o,直径为AB和垂直于AB的直径CD,以B为圆心,以BC为半径画弧交于点D,再以A为圆心,以Ao为半径画弧交圆于点EF,交弧CD于点HG;连接点HG交直径于点K,则点K

证明圆内黄金分割点用圆规画任意圆,圆心为o,直径为AB和垂直于AB的直径CD,以B为圆心,以BC为半径画弧交于点D,再以A为圆心,以Ao为半径画弧交圆于点EF,交弧CD于点HG;连接点HG交直径于点K,则点K
证明圆内黄金分割点
用圆规画任意圆,圆心为o,直径为AB和垂直于AB的直径CD,以B为圆心,以BC为半径画弧交于点D,再以A为圆心,以Ao为半径画弧交圆于点EF,交弧CD于点HG;连接点HG交直径于点K,则点K为BA的黄金分割点.
虽然你证明的条条有理,但是你不妨用圆规划一下,然后作圆o的切线交AB于于点A,以A为圆心,以Ao为半径画弧交于点X,连接XB,再以XA为半径画弧交XB为点Y,以BY为半径画弧交于AB时正好跟点K重合,故点K为BA的黄金分割点。

证明圆内黄金分割点用圆规画任意圆,圆心为o,直径为AB和垂直于AB的直径CD,以B为圆心,以BC为半径画弧交于点D,再以A为圆心,以Ao为半径画弧交圆于点EF,交弧CD于点HG;连接点HG交直径于点K,则点K
不妨设圆O的半径是1,则易知圆B的半径是根号2,圆A的半径是1
三角形AHB中,AH=1,BH=根号2,AB=2
根据余弦定理得
cos角HAB=(AH²+AB²-BH²)/(2AH*AB)=(1+4-2)/(2×1×2)=3/5
所以AK=AH*cos角HAB=1×3/4=3/4
BK=AB-AK=5/4
K点并非BA的黄金分割点~~

其实这道题你动动脑子,这道题就会变的很简单
你不妨设圆O的半径是1,则易知圆B的半径是根号2,圆A的半径是1
三角形AHB中,AH=1,BH=根号2,AB=2
根据余弦定理得
cos角HAB=(AH²+AB²-BH²)/(2AH*AB)=(1+4-2)/(2×1×2)=3/5
所以AK=AH*cos角HAB=1×3/4=...

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其实这道题你动动脑子,这道题就会变的很简单
你不妨设圆O的半径是1,则易知圆B的半径是根号2,圆A的半径是1
三角形AHB中,AH=1,BH=根号2,AB=2
根据余弦定理得
cos角HAB=(AH²+AB²-BH²)/(2AH*AB)=(1+4-2)/(2×1×2)=3/5
所以AK=AH*cos角HAB=1×3/4=3/4
BK=AB-AK=5/4
K点并非BA的黄金分割点~~
如果看不懂,你可以翻下数学书的相关内容

收起

不是黄金分割点,AK/KB=0.6是准确值,

BY=BK就是黄金分割点?您找得着北吗?

0.618.

证明圆内黄金分割点用圆规画任意圆,圆心为o,直径为AB和垂直于AB的直径CD,以B为圆心,以BC为半径画弧交于点D,再以A为圆心,以Ao为半径画弧交圆于点EF,交弧CD于点HG;连接点HG交直径于点K,则点K 尺规作图,3等分角尺规作图画3等份任意角成立证明过程如下1,画一任意大小的圆O2,经过圆心做半径,得到线段OA3,以A为圆心,任意长度为半径,画出一点B,不改变现在圆规的半径,再以B为圆心画出 如何只用圆规找出任意圆的圆心.只用圆规.网上有些答案不是很清楚, 按下列步骤用直尺和圆规作图:①以点C为圆心,任意长为半径画弧.最后画出的CQ是∠ACB的平分线,但是怎样证明CQ就是∠ACB的平分线呢?最近都在学“全等三角形”,应该是用全等证明的,可是题目 用圆规和直尺作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的第一步可以是A.画射线O'A',以点O'为圆心,任意长为半径画弧B.以点O为圆心,任意长为半径画弧C.以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于C、D 阅读下列“画法”,并根据“画法”中规定的步骤用直尺和圆规画∠A'O'B'=∠AOB(此角为锐角35度)画法步骤1.以O为圆心,任意长为半径用圆规画弧,分别交OA、OB于点C、D.2.任意画一点O’,画射线O' 小明创造了用圆规和直尺做平行线的方法:1.以任意画一个三角形AOB,2.以点O为圆心,任意长度为半径画弧交OA,OB与C,D两点,3.以点o为圆心,以大于OC为半径画弧交OA,OB与E,F两点.连接EF,CD,则CD//EF.如图, 请问如何只用圆规来找出任意圆的圆心?注意:只有圆规,没有直尺、三角板等其它任何工具. 尺规作图把一个角分成三等份1.用圆规以两射线所成角交点(设为点C)做圆心,适度长为半径画圆,交两射线于A,B两点.2.分别以A,B两点为圆心作半径相同的两圆,取已知角的内的交点D.3.连接AD,BD 尺规作图,角(锐角)OAB以O为圆心,任意长为半径用圆规画弧,分别叫OA,OB于点C、D.任意画一点O′,画射线O′A′,以O′为圆心,OC长为半径画弧C′E,交O′A′于点C′以C′为圆心,CD长为半径画弧,交 以点O为圆心,画一个直径是2厘米的圆,圆规两脚间的距离应取( )厘米,半径是( )厘米. 用反证法证明 若点P到圆心距离小于该圆半径,则点P在圆内 如何用圆规画没有圆心的圆 按下列步骤画图并回答问题①用圆规画一圆,圆心为点O,半径为3cm②画圆的一条直径AD.③以点A为圆心,3cm为半径画弧,与圆交于B、F两点以点D为圆心,3cm为半径画弧,与圆交于C、E两点④依次连接ABC 用圆规画圆的时候,圆心决定圆的( )半径决定圆的( ) 圆规作图,找已知圆的圆心. 用圆规和直尺分圆怎样用圆规和直尺把圆等分成任意份! 几何图形的画法是一块未知圆心,已知半径为1的圆铁皮,现在该圆铁皮内用直尺与圆规裁剪出一个面积最大的矩形,试问必须如何作图画线