如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:57:04
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形.

如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形.
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形.

如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形.
应该是△AEF是等腰三角形
∵∠BAC=90°
BF平分∠ABC即∠ABF=∠FBC=1/2∠ABC
∴∠AFB=∠AFE=90°-∠ABF=1/2∠ABC
∵AD⊥BC 即∠ADB=∠EDB=90°
∴∠BED=90°-∠EBD=90°-∠FBC=90°-1/2∠ABC
∵∠BED=∠AEF
∴∠AEF=90°-1/2∠ABC
∴△AEF=∠AFE
∴△AEF是等腰三角形

△ABC是任意直角三角形,你应该说的是△AEF是等腰三角形吧
因为∠ADC=∠BAC=90°
所以∠C+∠DAC=90°,∠BAD+∠CAD=90°
所以∠BAD=∠C
因为BE平分∠ABC,所以∠ABF=∠CBF
因为∠AEF是△ABE的一个外角,∠AFE是△BCF一个外角,
所以角AEF=∠ABE+∠BAE,∠AFE=∠FBC+∠C
所以...

全部展开

△ABC是任意直角三角形,你应该说的是△AEF是等腰三角形吧
因为∠ADC=∠BAC=90°
所以∠C+∠DAC=90°,∠BAD+∠CAD=90°
所以∠BAD=∠C
因为BE平分∠ABC,所以∠ABF=∠CBF
因为∠AEF是△ABE的一个外角,∠AFE是△BCF一个外角,
所以角AEF=∠ABE+∠BAE,∠AFE=∠FBC+∠C
所以角AEF=∠AFE
所以△AEF为等腰三角形

收起

已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30° 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,AF平分∠DAC,求证:△BAE≌△BFE用全等解决!不要相似! 已知,如图,△ABC中,∠BAC=90° AH⊥BC 于H ,以AC为边在Rt△ABC外做等边△ABD和△ACE求证,△BDH~△AEH 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的度数``` 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 一道相似三角形的数学题,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,点E在AC上.AB=9,AD=6,AE=4,角BAC=50如图 在RT△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,点E在AC上.已知AB=9,AE=4,AD=6,∠BAC=50°,求∠CDE的度数 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD评分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点E,EF平行于BC.求证:EC平分∠FED. 初二数字菱形已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F求证四边形EGFC是菱形如图,在ABC中,AB=AC,中线BD、CE相交 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,已知在RT△ABC分中,∠C=90° ∠B=30°,AE平分∠BAC,且CE=2CM 1.求BC的长 2.△ABE的边上的高 已知:如图 ,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.D是BC上一点,AD=AB.求证:∠BAD=2∠C不能传图.自己画画看吧.急. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于D,DE⊥AB于E.已知AB=10,求△DBE的周长