计算有两条抛物线Y² =X,Y=X² 所围城的图形面积?请帮我写出具体步骤

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:24:13

计算有两条抛物线Y² =X,Y=X² 所围城的图形面积?请帮我写出具体步骤
计算有两条抛物线Y² =X,Y=X² 所围城的图形面积?请帮我写出具体步骤

计算有两条抛物线Y² =X,Y=X² 所围城的图形面积?请帮我写出具体步骤
两函数图象相交部位在第一象限.x≥0 y≥0 y^2=x y=√x
先求交点：
y^2=x
y=x^2
x=0 y=0或x=1 y=1
S=(0 1)∫(√x-x^2)dx
=(2/3)x^(3/2)-(1/3)x^3|(0 1)
=(2/3)-(1/3)
=1/3
就是先判断边界,再求定积分.

x²=y
则y²=x^4=x
x=0,x=1
0所以面积=∫(0→1)(√x-x²)dx
=x^(3/2)/(3/2)-x³/3(0→1)
=[1/(3/2)-1/3]-(0-0)
=1/3

当抛物线y=x² 计算有两条抛物线Y² =X,Y=X² 所围城的图形面积?请帮我写出具体步骤已知抛物线y=x²-2x+a(a 已知抛物线y=x²-2x+a(a 抛物线y=x²-2x-1的对称轴抛物线y=-2x²的焦点坐标抛物线y²=8x的焦点到双曲线x²/12-y²/4=1的距离抛物线y=-x² + 2x +2 则抛物线的对称轴和顶点坐标? x²+xy-2y²=0,则x²+3xy+y²／x²+y²=?如题目.详细计算过程如何求抛物线y=x²+6x+8与y轴交点坐标. 抛物线Y=X²+X-4与Y轴的交点坐标为___? 抛物线y=x²-3x+2与Y轴交点的坐标是抛物线y=x²-mx-m²+1的图像过原点,则M为与抛物线y²=（1/4)x关于直线x-y=0对称的抛物线焦点坐标是计算 ①[x(x²y²-xy)-y(x²-x³y)]÷3x²y 计算：[x(x²y²-xy)-y(x²-x³y)]÷3x²y [（x-3)²+y²]/（x-12)²=1/2如何计算计算[(x+2y)²-(x+y)(x-y)-5y²]÷(2x)