f(x)的值域为[1/2,3] 则函数y=f^2(x)-f(x)的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:04:26
f(x)的值域为[1/2,3] 则函数y=f^2(x)-f(x)的值域为

f(x)的值域为[1/2,3] 则函数y=f^2(x)-f(x)的值域为
f(x)的值域为[1/2,3] 则函数y=f^2(x)-f(x)的值域为

f(x)的值域为[1/2,3] 则函数y=f^2(x)-f(x)的值域为
解令t=f(x)
则t属于[1/2,3]
则函数y=f^2(x)-f(x)
变为y=t^2-t=(t-1/2)^2-1/4 (t属于[1/2,3] )
故当t=1/2时,y有最小值-1/4
当t=3时,y有最大值6
故函数y=f^2(x)-f(x)的值域为[-1/4,6].