已知a,b,c为正数,且a^2+bc+ab+ac=16,求2a+b+c的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:11:19
已知a,b,c为正数,且a^2+bc+ab+ac=16,求2a+b+c的最小值

已知a,b,c为正数,且a^2+bc+ab+ac=16,求2a+b+c的最小值
已知a,b,c为正数,且a^2+bc+ab+ac=16,求2a+b+c的最小值

已知a,b,c为正数,且a^2+bc+ab+ac=16,求2a+b+c的最小值
由a^2+bc+ab+ac=16得:(a+b)(a+c)=16,又因为a,b,c为正数,
所以:2a+b+c=(a+b)+(a+c)≥2√(a+b)(a+c)=2√16=8,
所以2a+b+c的最小值是8